关于钢结构近似计算的研究

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1、关于钢结构近似计算的研究宋祖民马洌海（中冶南方工程技术有限公司结构设讣研究一室，武汉430080）摘要：木文对工程上常见截面的冋转半径进行了分析，得出了工程上常见截面冋转半径的近似计算方法，以及各种不同截面的回转半径Z间的相互关系和其中的奥妙。对于稳定系数，在记住几个基木的稳定系数的前提条件下构造两段直线进行拟合，通过对比检验了拟合曲线的粘确性。最终提出了近似计算在结构设计中的应用价值。关键词：近似，冋转半径，稳定系数TheResearchofApproximativeCalculationofsteelstructureSongZu-minMaLie-hai(

2、WISDRNumber1DepartmentofStructureDesign,Wuhan430080)Abstract:Thepaperanalysestheradiusoffamiliarsectionandreducesapproximativecalculationmethod,andthenshowstheinterraltionoftheradiusofdifferentkindsofsections.Thecurveofstabilizationcoefficientofsteelstructurecanbesimulatedbytwopartso

3、fbeeline,andverifiedprecision.Finallytheapplicationvalueofapproximativecalculationarebegiven.KeyWord:approximative;radiusofsection;stabilizationcoefficient前言钢结构在冶金行业广泛地使用，作为结构设计人员需要合理地完成结构设计，并且对自C做出的设计进行核算以保证结构的安全，本文提出近似的计算方法，包括近似冋转半径和近似稳定系数的计算，可以应用在结构设计中同时可以作为一种核算手段。1近似回转半径由于钢材的强度高，

4、因此只要较小的截而就能满足较高的承载力，截而小，会导致截而不是很展开,截面过多地集中在一起会引起抗弯能力不足进而引发稳定问题，这就是钢结构有稳定问题而混凝土没令稳定问题的原因，钢结构的核心问题是稳定，稳定是截面展开程度在受力的情况下的一种反应，而回转半径是截血展开程度的直接度量，其计算公式为i=4TTA（其中I为绕计算轴的惯性矩，A为血积），可见回转半径在钢结构中的作用很重要。对于受压构件（包括轴压和压弯）和受拉构件（包括轴拉和拉弯）而言,构件的刚度控制是山长细比來决定的，受压构件的弯曲失稳的稳定系数也主要是山长细比來决定，对于压弯构件，通常使用的工字形截血而言

5、，其平面外的稳定系数主要是由对应的梁绕竖轴的长细比决定的。我们进行受压构件的试算大概确定截面的大小时也要川到长细比，对于一定长度的构件回转半径定了，长细比就定了。精确的冋转半径是很难计算的，现在提岀冋转半径的近似计算方法以及各种不同截而的冋转半径Z间的相互关系，以及其中的奥秘。1.1矩形截面的回转半径冋转半径为:i=丄丄Xuom（其中b为矩形截而的宽度，h为矩形截面V12V12的高度，）在计算时，我们可以得出这样的一个规律，对于矩形截血而言，回转半径与宽度无关，而且只与高度有关，而H-是高度的0.3倍，从公式上看，我们可以发现惯性矩I与高度h的三次方成正比与宽度

6、b的一次方成正比，也就是说高度对冋转半径影响比宽度影响人得多，由于面积A与b和h都是一次方关系,两者相除，则宽度b对回转半径没有影响，此规律应用在确定钢管的回转半径时，可以这样处理，将钢管截血微分并向中和轴上投影，钢管变成如下图形(这样处理不影响计算惯性矩I和血积A,是等效处理。衣本文中所有回转半径均是针对水平轴的)，由于高度没有变，宽度沿高度变化但是变化不人，乂因为宽度对回转半径影响很小，有时候甚至没有影响，故圆钢管的冋转半径大约为0.3D,与精确计算对比发现差别不大，分析处理示意图如下：投影投影后1.2等边角钢的回转半径1.2.1平行于肢的回转半径通过近似处

7、理，其中和轴在离肢背1/4的肢长处(忽略了小量)1.1,19惯性矩:/=Zxrx(-/)24-—/3xr+/xrx(-Z)24124而积：A=21xti=4TTa=Vs/48/«0.3/1.2.2绕对称轴的回转半径处理方法是将截而微分并向垂直于对称轴的轴进行投影，则可以转化为一个近似的矩形，则可以利用上而的结论述行计算。冋转半径为：1=0.3x4211.2.3垂直于对称轴的回转半径处理方法是将截面微分并向对称轴进行投影，则可以转化为一个近似的矩形，则可以利用上面的结论迹行计算。扌殳影投影后由丁•回转半径与宽度无关，故:i—0.3x总而言之：角钢的三个回转半径有这

8、样的规律，绕平行于肢长的