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1、2011年100份全国中考数学真题汇编：第40章操作探究第40章操作探究一选择题1.（2011广东广州市，8,3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线4B按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片■打开，则打开后的展开图是（）图1C,D［來源:学科【答案】D2.（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（q+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（d+l）cm的正方形（67>0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,则矩形的面积为（）・A.（2a2+5t:z）cm2B.（3（7+15）cm2C・（6
2、a+9）cm2D.（6df+15）cm2a+4工••【答案】D[来源:Zxxk.Com]二填空题三解答题1.（2011江西南昌，25,10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如卜•：设ZBAC=0（0。<&<90。）.现把小棒依次摆放在两射线43,4C之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点Ai开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A/2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗?答:•（填“能”或“不能”）⑵设A4i=i4ii42=i4243=l,.①0二度；②若记小棒Azn-lAzn的长度为外5为正整数
3、,如?11425压445,）,求此时。2,血的值,并直接写出Q”（用含n的式子表示）.B图甲活动二：如图乙所示，从点儿开始，用等长的小棒依次向右摆放，其屮加42为第1根小棒，且AiA2=AAi.数学思考：(3)若已经向右摆放了3根小棒，则&广,32=,£二:(用含〃的式子表示)(4)若只能摆放4根小棒，求0的范围.••【答案】解：(1)能(2)①22.5。②方法一：•/AAi=AiA-2=A2A3=1>A1A2丄A2A3,AiA3=5/2,AA3=1+*x/^.又VA2A3±A3A4,・・・A1A2〃A3A4•同理：A3A4/7A5A6，・・・ZA二Z
4、AAA二ZAAAfZAA晶，AA3二A3A4,AA5二A5A6,a2=A3A4二AA3二1+V2,a3=AA3+A3As=a2+A3A5.*•*A3A5二V232,/.a3=A5A6=AA5=a2+>/2a2=(V2+1)2•［来源:学*科*网］方法二AA1二A1A2二人2人3二1,A1A2丄A2A3,A1A3=5/2»AA3=1^V2・又*.*A2A3丄A3A4,•*.AiA2//A3A4.IhJ理：A3A4//A5A6,・°・ZA二ZAA?Ai二ZAAA二ZAAA,•°・a2二A3A4二AA3二1+yl~2.，又*.*ZA2A3A.LZ八小5人6二
5、90°,ZA2A4A3二ZAiAeAs,/•△A2A3A.100△A4A5A6,2/.—=—,・*.a3=—=(V2+1)2・a251(2)q=20,&2=30,a=4&256><90°(3)由题意得bdO。，・・・15°<&W18°.2.（2011福建福州,21,12分）已知，矩形ABCDAB=4cm,BC=3cm,-AC的垂直平分线EF分别交AD、BC丁•点E、F,垂足为0.[来源:学科网ZXXK]⑴如图10-1,连接AF、CE•求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长;⑵如图10-2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AAFB和ACDE各边匀速
6、运动一周•即点P自A-F停止，点Q自C-DW停止.在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5肋，点Q的速度为每秒4肿，运动时间为/秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求f的值.②若点P、。的运动路程分别为d、b（单位：C加，"H0）,已知A、C、P、0四【答案】⑴证明:①・・•四边形MCD是矩形二AD//BC•ZCAD=ZACBZAEF=ZCFE••>・・・EF垂直平分AC,垂足为°OA=OC••.\AOE^COF•OE=OF••・・・四边形afce为平行四边形又・.・EF丄AC・•・四边形afce为菱形②设菱形的边长AF=CF=xc
7、m,则BF=（S-x）cm在RtMBF中，AB=4cm由勾股定理得宀©一x）2=匚解得x=5•AF=5cm••⑵①显然当P点在AF上时，°点在仞上，此时A、C、P、。四点不可能构成平行四边形；同理P点在43上时，Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形.因此只有当P点在3F上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形・••以A、C、P、。四点为顶点的四边形是平行四边形时，="・・・点P的速度为每秒5期，点Q的速度为每秒4期，运动时间为f秒・PC=5tQA=2-4t••>r=4・・.5/=12-4/,解得3［来源:学#科#网］.••以人、C、P、。四点为顶点
8、的四边形是平行四边形时,/=3秒.相平行的对应边上.分三种情况：Q四点为顶点的四边形是平行四边
