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1、补充知识第_部分资金时间价值一、资金时间价值的含义含义：资金时间价值，是指资金经过一定时间的运用和再运用的价值增值。理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。利率：10%100万年初1_^年末110万0(P)1(F)二、现值和终值的计算(一)利息的两种计算方式单利计息方式：只对木金计算利息(各期的利息是相同的)。复利计息方式：既对木金计算利息，也对前期的利息计算利息(各期利息不同)。(二)一次性收付款项1.单利的终值和现值r终值F二PX(1+n・i)i现值P=F/(l+n
2、・i)【例题•计算题】某人将100元存入银行,年利率为2%,单利计息,5年后的终值(本利和)？Fol12345▼100【答案】F=Px(l+nxi)=IOOx(1+5x2%)=110【例题•计算题】某人存入一笔钱,希望5年后得到500元,年利率为2%,单利计息,问，现在应存入多少？O50015【答案】p=F/(1+nXi)=500/(1+5X2%)~454.55(元)结论：(1)单利的终值和现值互为逆运算。(2)单利的终值系数(1+n・i)和单利的现值系数1/(1+n・i)互为倒数。1.复利的现值和终值终值F=PX(1+i)n=PX
3、(F/P,i,n)现值P=F/(1+i)n=FX(P/F,i,n)结论：(1)复利的终值和现值互为逆运算。(2)复利的终值系数(1+i)和复利的现值系数1/(1+i)互为倒数。【例题•计算题】某人将100元存入银行,复利年利率为2%,5年后的终值(本利和)?现在P未来F100+100X2%XX11111r12345100F=PX(1+i)”F▲复利终值系数(F/P,i,n)12345100【答案】F二PX(1+i)n二100X(1+2%)5=110.4(元)或：=100X(F/P,2%,5)=110.4(元)复利终值系数表(F/P,
4、i,n)期限利率1%2%3%4%5%11.01001.02001.03001.04001.050021.02011.04041.06091.08161.102531.03031.06121.09271.12491.157641.04061.08241.12551.16991.215551.05101.10411.15931.21671.2763【例题•计算题】某人存入一笔钱,想5年后得到100元,复利年利率为2%■问现在应存入多少？=FX(1+F(1+A复利现值系数(P/F,i,n)ooiOj12345P【答案】P=F/(1+i)
5、n=100/(1+2%)肚90.57(元)或：=100X(P/F,2%,5)=100X0.9057=90.57(元)复利现值系数（P/F,i,n）期限利率1%2%3%4%5%10.99010.98040.97090.96150.952420.98030.96120.94260.92460.907030.97060.94230.91510.88900.863840.96100.92380.88850.85480.822750.95150.90570.86260.82190.78351.相关链接：系列款项的终值和现值【例题・计算题】第
6、1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。在复利年利率为10%的情况下，求这五年支出的现值。012345600万400万300万400万100万P=600x(P/F,10%,1)+400x(P/F,10%,2)+300x(P/F,10%,3)+400x（P/F,10%,4）+100x（P/F,10%,5）=1436.7（万）结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1+i）“和复利现值系数1/（1+i）"互为倒数。（三）年金的终值与现值的计算1•年金的含义（
7、三个要点）年金的含义：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。【提示】这里的年金收付间隔的时间不--定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.年金的种类【注意】普通年金和即付年金的共同点与区别(1)共同点：第一期开始均出现收付款项。(2)区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。2.计算(1)普通年金①年金终值计算：年金终值系数表代码(F/A,i,n)期限利率1%2%3%4%5%6%7%8%11.00001.00001.00001.00001.0
8、0001.00001.00001.000022.01002.02002.03002.04002.05002.06002.07002.080033.03013.06043.09093.12163.15253.18363.21493.24
