《角函数单元复习》PPT课件

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1、专题　　三角函数高考复习建议三角函数具有公式多、概念多、性质多的特点，与代数、几何等知识联系密切，具有很大实际意义和广泛应用，是高考的必考内容。三角函数除了具备一般函数的性质外，它的周期性及对称性，再加上系统丰富的三角公式，使其产生的各种问题丰富多彩、层次分明、变化多端，围绕三角函数的考题总是以新型的题型出现，在高考试卷上占据重要位置，成为高考命题的热点。主要有：——三角函数的图像和性质（周期性、单调性、对称性、奇偶性等）——三角函数的最值问题求解三角函数的值域和最值是近几年高考的常考内容，又是三角解答题的主要题型，解决这类问题不仅要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像以及三角

2、函数的恒等变形，还常涉及到函数、不等式、方程及几何计算等众多知识，这类问题具有很强的综合性和灵活性。——三角函数求值问题三角求值问题能综合考查考生的三角变换、代数变形的基本运算能力和灵活运用公式，合理选用公式、准确选择解题方向的思维能力，且题目的答案简单明了，所以成为一个命题热点，备受命题人的青睐。复习过程中，除牢固掌握以上热点知识外，还应掌握以下思想方法：1、本章自始至终贯穿了一个“变换”思想，如角的变换、三角函数名称的变换、三角函数次数的变换、三角函数表达式的变换等，复习时要能够归纳、总结，找出规律，提高运算能力。2、化归思想的应用非常普遍——化未知为已知。像用诱导公式把求任意

3、角三角函数值逐步转化求锐角的三角函数值。——把特殊化归为一般。象把正弦函数的图像逐步化归为y=Asin(ωx+Ф)的简图，把已知三角函数值求特殊范围内的角逐步化归为适合已知条件的所有角的集合等。——等价化归。像进行三角函数式的化简、恒等变形和证明恒等式等，在复习时要善于总结、掌握和应用。学习目标要求（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义。（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握两倍角的正弦

4、、余弦、正切公式。（4）能正确地运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。（5）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+Ф)的简图，理解A、ω、Ф的物理意义。（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arcos、arctanx表示。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步应用它们解斜三角形。知识梳理●三角函数的图像和性质（1）y=sinxy=cosxy=tanx定义域值域图像奇偶性（定义域对称性）单调性　增区间减区间对称性　对称轴对称中心周期平移（2）图像变换横向伸缩平移y=sinωxy=

5、sinxy=sin(x+Ф)ω>0Ф>00<ω<1Ф<0ф>0ω>0φ<00<ω<1y=sin(ωx+Ф)y=Asin(ωx+Ф)y=sin(ωx+Ф)A>10

6、φ

7、<π/2)图像如图所示，那么ABCD例3、欲使函数Y=Asinωx(A>0,ω>0)在闭区间[0,1]上至少出现50个最小值，

8、则ω的最小值是练习题选1、（2004全国）为了得到函数的图像，可以将函数y＝cos2x的图像A向右平移π/6个单位长度B向右平移π/3个单位长度C向左平移π/6个单位长度D向左平移π/3个单位长度2、（2004全国Ⅱ）已知函数y=tan(2x+φ)图像过(π/12,0)点，则φ可以是＿＿A－π/6Bπ/6C－π/12Dπ/123、（2004全国Ⅱ）函数的最小正周期为Aπ/4Bπ/2CπD2π4、（2004全国Ⅲ）已知函数的最小正周期为3π，则A=5、（2004全国Ⅳ）函数的最小正周期是6、（2004北京）（理）函数的最小正周期是（文）函数f(x)=sinxcosx的最小正周期是7、

9、(2004天津）函数为增函数的区间是A[0,π/3]B[π/12,7π/12]C[π/3,5π/6]D[5π/6,π]8、（2004天津）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0,π/2]时，f(x)=sinx,则f(5π/3)的值为ABCD9、（2004江苏）函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为Aπ/2BπC2πD4π10、(2004湖北)设y=f(t)是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤2