2019年福建省高三毕业班3月质量检查测试数学理试题

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1、2019年福建省高三毕业班3月质量检查测试数学理试题一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合A=[xy=(x-1)},B={x?-4<0},贝ijAHB=()A.[xx>-2}B.(xl2}2.若貞数z满足(z+1)z=l+z,贝Uz二()3.4.5.C.V2经统计，某市高三学生期末数学成绩X-A^（85,o2）,任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是（A.0.35B.0.65C.0.7（X—y+1二0A.—iD.1且P(80

2、i」zm+2y的最小值是（）（y+1>0A.-5B.-4C.OD.2某简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在球o的球面占r一I上，则球o的体积是（）fQJA.8返——713B.4V37TC.127TD.32V37T26.将函数y二sin（2_x+f）的图象向右平移彳个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（）A.缶0)B.(p0)C.(p0)D.(p0)7.已知炉竝,b=证,c=V7,则（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a8.某商场通过传动如图所示的质地均匀的6等分的圆盘进行抽奖活动，当指针指向阴影区域时为中奖.规定每位顾客有3次抽奖机会，但中奖1

3、次就停止抽奖.假设每次抽奖相互独立，则顾客中奖的概率是（）A.-B.C.-D.-2739279.设椭圆E的两焦点分别为尺，F2,以尺为圆心,F}F2为半径的圆与E交于P,Q两点.若'PFR为直角三角形，则E的离心率为（）D.V2+1A.V2-1B6.如图，AB是圆锥SO的底面O的直径，D是圆O上异于4,B的任意一点，以AO为直径的圆与AD的另一个交点为C,P为SD的屮点.现给出以下结论：①LSAC为直角三角形；②平面SAD丄平面SBD；③平面PAB必与圆锥SO的某条母线平行.其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.37.已知函数/（%）二In尹廿+1,且/（a）4/（d+l

4、）>2,则Q的取值范围是（）丄人A.（-？+8）B.c.（-,0）D.（一？1）8.在△ABC中，拆30。，BC=3,AB=2岳点D在边BC上，点B,C关于直线AD的对称点分别为C,则的面积的最大值为（）A9-3逅B6好c9翻D3靖•2772二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）9.已知向量云与乙的夹角为plal=lbl=h且匸丄（N協）,则实数心・10.若（2/—护展开式的二项式系数Z和为64,则展开式屮的常数项是.11.在平面肓角坐标系兀0）冲，角a的顶点为坐标原点，始边与兀轴的非负半轴重合，终边交单位圆。于点P（<7,/?）,且a+b=£,贝ijcos（2a+f）的值是.1

5、6•图（1）为陕四博物馆收藏的国宝-唐•金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作•该杯型儿何体的主体部分可近似看作是双曲线C：22—=1的右支与直线兀=0,y=4,y=・2围成的曲边四边形MABQ绕y轴旋转一周得到的儿39何体，如图（2）.N,P分别为C的渐近线与y=4,尸・2的交点，曲边五边形MNOPQ绕y轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖恒原理（祖恒原理：幕势既同，则积不容异）•意思是：两登高的儿何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个儿何体的体积相等.那么这两个几何体的体积相等）据此求得该金杯的容积是.（杯壁厚度忽略不计）y三、解答

6、题(本大题共7小题，共82.0分)17.数列｛©｝的前n项和S“满足Sn=2an-n.(1)求证数列｛為+1｝是等比数列，并求Q川(2)若数列｛仇｝为等差数列，且加=。2，b产g求数列｛為久｝的初"项几・18.如图，三棱柱ABGAiBC中，底面ABC是等边三角形，侧面BCCB是矩形，AB=AlB,N是5C的中点，M是棱A4］上的点，且(1)证明：MNII平面ABC；(2)若求二面角A-CM-N的余弦值.19.在平面直角坐标系xOy中，圆化(-V-1)2+/=1外的点P在丿轴的右侧运动，且P到圆F上的点的最小距离等于它到V轴的距离，记P的轨迹为E.(1)求E的方程；(2)过点F的直

7、线交E于A，B两点，以AB为直径的圆D与平行于y轴的直线相切于点M,线段DM交E于点N,证明：MMB的面积是ZkAMN的面积的四倍•17.”工资条里显红利，个税新政人民心”・随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段.2019年1月1日实施的个税新政主耍内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）二收入■个税起征点■专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女