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《2019中考数学专题针对训练：规律、操作探究题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019中考数学专题针对训练：规律、操作探究题（含解析）1.按一定规律排列的一列数依次为：2,3,10,15,26,35,…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A.9999B.10000C.10001D.10002【分析】观察不难发现，笫奇数是序数的平方加1,笫偶数是序数的平方减1,据此规律得到正确答案即可.【解答】解：・・•第奇数个数2=12+1,10=32+1,26二5知1,第偶数个数3二22-1,15=42-1,25=62-1,・••第100个数是1002-1=9999,故选：A.【点评】本题是对数字变化规律的考查，
2、分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键.2.如图，矩形ABCD中，AB二2,BC=3,点E为AD上一点，且ZABE=30°,将ZABE沿BE翻折，得到AA，BE,连接CA'并延长，与AD相交于点F,则DF的长为.解：如图作A'H丄BC于H・VZABC=90°,ZABE二ZEBA'二30°，:•上NBH二30°,AA,H=—BAZ=1,BH=V3A,H二矗,2・・・CH=3-V3.•••△CDFsAA'hc,・・・DF=6-2^3.・DF-CD・DF二2^CHA7H，3“T故答案为：6-2
3、^3.1.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，英屮笫①个图屮有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，・・・，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）①②③④A.11B.13C.15D.17【分析】仔细观察图形知道笫一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2X1个，第三个图形有7=3+2X2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可.【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2X1个，第三个图形有7二3+2X2个，故第⑥个图形有3+2X5=13（个
4、），故选：B.2.问题：如图①，在RtAABC中，AB二AC,D为BC边上一点（不与点B,C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为BC二DC+EC；探索：如图②，在RtAABC与RtZXADE屮，AB二AC,AD二AE,将AADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，ZABC=ZACB=ZADC=45°.若BD二9,CD二3,求AD的长.图②图⑤【分析】(1)证明△BAD^ACAE,
5、根据全等三角形的性质解答；(2)连接CE,根据全等三角形的性质得到BD=CE,ZACE=ZB,得到ZDCE=90°,根据勾股定理计算即可；(3)作AE丄AD,使AE=AD,连接CE,DE,证明△BAD^ACAE,得到BD二CE二9,根据勾股定理计算即可.【解答】解：(1)BODC+EC,理由如下：VZBAC=ZDAE=90°,・•・ZBAC-ZDAC=ZDAE-ZDAC,即ZBAD二ZCAE,在△BAD和ZCAE中，(AB二AC{ZBAD二ZCAE,〔AD二AEAABAD^ACAE,•••BD二CE,•••BOED+CD二EC+CD,
6、故答案为：BODC+EC；(2)BD2+CD=2AD2,理由如下：连接CE,由(1)得，△B/'DMACAE,・・・BD二CE,ZACE二ZB,・・・ZDCE=90°,/.ce2+cd2=ed2,在RtAADE中，AD2+AE2=ED2,又AD二AE,.•.BD2+CD=2AD2；(3)作AE丄AD,使AE=AD,连接CE,DE,•・•ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,即ZBAD二ZCAD',在ZBAD与ZCAE屮，'AB二AC7、二45°,ZEDA=45°,・・・ZEDC二90。，・・・DE=V乔苟"TZDAE二90°,・・・AD二AE二返DE二6.2图②1.如图所示，是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125,则第2018次输出的结果是.【解答】解：・・•第1次输出的结果是25,第2次输出的结果是5,第3次输出的结果是1,第4次输出的结果是5,第5次输出的结果是5,…，・••第2n次输出的结果是5,第2n+l次输出的结果是1(n为正整数)，・••第2018次输出的结果是5.故答案为：5.2.如图，抛物线y=^-x2+bx+c与直线炖x+3交于A,B两点，
8、交x轴于C.D两点，连接AC.BC,已知A(0,3),C(-3,0).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线对称轴1上找一点M,使的值最大，并求出这个最大值;（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA,过
