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《2016届高考数学（文）二轮复习：考前题型技法指导3-1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题组专练{1)1.函数./(x)=ln1—二7的定义域是・I兀丄丿［11—＞0,［详细分析］使函数有意义，则须满足］兀—1解得兀＞2、兀—1H0,或兀＜1,所以函数./(X)的定义域为(一8,1)U(2,+°°).［答案］(―oo,1)U(2,4-00)2.函数y=yfjc+/T~x的最大值为・［详细分析］由尹=&+寸1_兀,可得y2=x+1—x+2y/x—x2=1+2寸_(x_*)+fwi+2^=2x=*时不等式取等号，.•.函数y=y［x+yfl—x的最人值为迄.［答案］y［23.设a为锐角,COS贝ljsina~
2、兀、nJ(兀)4［详细分析］由己知易得sin［a+^=
3、,用已知角表示所求角可得sina~2L12J7T1sina+刖—扌=sin”+?cos71471ZE_4V^2_3V^2_^25X25X210*cosla+^lsin6丿4.在钝角△ABC中，a,b,c分别为角/、B、C的对边，b=l,c=百,Z5=30°,则ZX/BC的面积等于・cb［详细分析］根据正弦定.•厂csinB㊁羽••sinC——^―——-2•?Oh,・-OB,AZC=60°或120°,而当ZC=60°,Z5=30°,ZA=90°与钝角△ABC矛盾AZC
4、=120°,Z^=30°,S^^c=~^bcsvnA=2^X14・［答案］乎5.不等式才sinxvO,兀W［—兀,2兀］的解集为y=sinx的图象:U(7T,2兀)・7T［详细分析］在同一坐标系中分别作出y=x-^/、［答案］71小71—兀,一寸U°，亍U(/r,2tt)6•如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为D［详细分析］如图，由题意得四棱锥S-ABCD的底面为直角梯形，BC//AD,MB丄BC,平面S/Q丄平面4BCD,△/SQ是血）为底边的等腰三角形，且AB=BC=2,AD=49四棱锥S-ABCD的
5、高为2,故r=
6、x(2+4)X22X2=4.［答案］4x~~y—220,7.设z=kx+y,其中实数x,尹满足＜兀一2尹+4三0,若z的最、2x—y—4W0.
7、vZX-y-4=UX+V-2=0［详细分析］作出可行域如图阴影部分所示：由图可知当ow—X*时，直线y=~kx+z经过点赦4,4)时Z最大，所以4£+4=12,解得£=2(舍^1)；当一时，直线y=—kx+z经过点(0,2)时z最大，此时z的最大值为2,不合题意；当一X0时，直线y=~kx+z经过点M(4,4)时z最大，所以4Zr+4=12,解得k=2,符合题意.
8、综上可知，k=2.［答案］8.椭圆右焦点分别为円，F2,焦距为2c,若直线尹=萌(x+c)与椭圆厂的一个交点M满足ZMFF2=2乙MFzF、,则该椭圆的离心率等于・［详细分析］依题意得ZMFF2=60。,ZMF2Fi=30°9ZF.MF2=90°,设
9、MFi
10、=初,则有
11、你
12、=羽加，
13、尸1円=2加，该椭圆的离心率是°=时2
14、十］［答案］V3-19.函数»=x2+3x/⑴，在点(2,人2))处的切线方程为.［详细分析］f(x)=2x+3/z(1),:.f(1)=2+3/(1),:.f(1)=-1,:.f(x)=2x-3,
15、f(2)=4-3=l,/(x)=x2-3x,?./2)=-2,函数./(x)在点(2,—2)处的切线斜率为1,其方程为x-j-4=0.［答案］x-y—4=09.若抛物线p=—x'+q兀一2总在直线y=3x—1的下方，则实数a的取值范围是•［详细分析］构造不等式，依题意知，不等式一x2-~ax—2<3x—在R上恒成立，即x2+(3-€/)x+l>0在R上恒成立.故/=(3—a)?—4<0,即a2—6q+5<0,解得10)在(0,2］上恰有一个最大
16、值1和一个最小值一1,则co的取值范围为•［详细分析］设t=cox--y2少+亍，/(/)=sinf在/丘亍2co-1,+扌上有一个最大值1和一个最小值13兀水-jy,［答案］13兀12'129.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线/交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=3,则此抛物线的方程为.［详细分析］过点/、B分别作准线的垂线，垂足分别为E、G,过点F作FH丄/E,垂足为//,设EC与x轴交于点由定义可知BF=BG,AF=AE.在RtZXBCG屮，si
17、nZ5CG=
18、^q=
19、^q=^,故ZBCG=§7T又因为CE丄/E,所以ZCAE=y33故
20、旳=AE-AH=3-2=2-因为AELEC,FH丄AE,所以四边形是矩形.33^MF=EH=y而
21、MF
22、=p,故p=2-则抛物线的方程为y2=3x.［答案］犷=3兀
