11第十一周解决问题的策略

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1、解决问题的策略【典型例题】例1.（运用转化的策略巧算周长）求下而图形的周长。（单位：煙米）p20—T分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所冇线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移Z后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答吋要灵活运用。例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）如图1是一块长方形草地，长方形的长是16

2、米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一•条是平行四边形。草地部分的面积有多人？分析与解：求草地部分的面积，可以用人长方形的而积减去两条道路的而积，但要考虑两条道路的重亞部分，因此计算比较复朵。可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。例3、（辨析）下而图形的周长町以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算,即周长是（15+9）x2=48（厘米）。♦193±915H15分析与解：如下图，将长2煙米的线段移到上而，转化成了一个长方形，

3、但还多两条3厘米的线段。正确解答：例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）学校图书馆购进的科技帖的册数是故事帖的。，购进的科技巧和故事巧一共1500册。购进科技帖多少册？7分析与解：这类冇关分数的实际问题可以川方程來解答。需要注意的是根据“购进3的科技书的册数是故事书的一”故事书是单位“1”的量，要设故事书有x册，而不能7直接设科技书有x册。解答：很显然，上而解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购3进的科技书的册数是故事书的？”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一7共有10份，科技书占总数的2；可以看出科技书

4、和故事书的比是3:7,根据按比例103分配问题的解法，可以知道科技书占总数的2。10方法22?例5.（辨析）红花的朵数比蓝花多土，蓝花的朵数就比红花少土。77蓝花：IIIIIIII纟［花:IIIIIIIIII2分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多一”，蓝花是单位“1”的量，平均7分成7份，红花有这样的9份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份,2蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少土。922正确解答：红花的朵数比蓝花多三，蓝花的朵数就比红花少土。79例6、（综合题）小明读一本书，已读的页数是未读页数的°。他再读30页，这27时已读的页数

5、是未读页数的丄。这本书共多少页？3分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即己读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的色”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的色”；再读30页2577后“己读的页数是未读页数的丄”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的厶”。210解答：4例人（综合题）六（1）班原來女生占全班人数的一，新学期转出了4名女生，92这时女生占全班人数的一。六（1）班现在有女生多少人？5分析与解：本题屮女生人数和全班人数均发生了变化，不变的最是男生的人数，因4

6、此把男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的一S可以转化为“女生人数是男93?生人数的一冬转出若干名女生后，“女生占全班人数的一S可以转化为“女生人数是452男生人数的一”。3解答：点评：分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1”的份数，再根据关系分析出另外的量的份数，再结合具体的条件进行分率的转化。【模拟试题】k计算下而图形的周长。（单位：丿車米）图1图22、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地屮间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？(单位：米)1163、填空。2()(1)六年级女生人数是男生人数的三，那

7、么男牛•人数是女牛人数的乂，女生人数30是全班人数的°。0(2)白兔的只数比黑兔少丄，白兔的只数是黑兔的°,黑兔的只数是白兔的°,600黑兔的只数比白兔多°,黑兔的只数占兔子总数的°。00(3)—杯果汁，己经喝了喝掉的是剩下的°,剩下的是喝掉的2。5004、白兔和黑兔共冇40只，黑兔的只数是白兔的？，黑兔冇多少只？535、小明看一本故事书，已经看了全书的一，还有48页没有看。小明已经看了多7少页？26、修一条长30千米的路，已经修的占剩下的一，已经修了多少千米？37、山羊有120只，比绵羊少丄，绵羊有多少只？628、六年级(1)班的男生占全班人数的一，女生

8、冇18人。男生冇多少人？59、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑