1关于电流磁场的数字教学研究

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1、关于电流磁场的数字教学介绍南方科技大学教授（现任）华中科技大学教授（退休）中国物理学会教学委员会数字教学工作室主任高等教育出版社理工中心数字教学资源研发部首席顾问李元杰内容摘要本文以电流磁场的教学为实例介绍了数字物理教学的重要作用，借助现代数字技术，成功解决了基础物理中环形电流和螺线管磁场的问题以及交变电磁场的问题，丰富了电磁学的教学内容，提高了学生处理实际问题的能力。大学物理是高校理、工、军、农林、医类本科生的重要基础课之一，它涉及面广，又是基础课中改革难度最大的一门学科。内容多、学时少，进度快、学生数学知识跟不上；此外，内容与中学重复

2、多，理论脱离实际随处可见，例如：全国低年级的大学生学了电磁学，不会也不能计算最常用常见的电器-有限大平行板电容器的电场或者有限长螺线管的磁场。引入数字物理教学模式能否解决这个难题呢？为此，我们经过反复研究与实践，最后找到了一个十分理想的解决方案。众所周知，理论上用磁场的毕-沙公式可以求任意形状电流的磁场，实际上用此方法算一个环形电流的场都十分困难，所以全世界的大学物理教科书都没有计算环形电流在空间任意点的场，而改用有限长直流磁场的解析公式来处理该问题，会有意想不到的效果，首先计算圆内接正多边形线圈的磁场精确解,它是多个有限长直流磁场解析解

3、的叠加，然后取边数无穷即为环形电流的磁场，我们不是用无穷小元段去积分，而是用有限长元段的解析解去叠加，然后再采用圆内接多边形去逼近圆，从而大大简化了计算过程，教师介绍这一简单思想后,学生就能解决螺线管的磁场和电磁感应等一系列复杂问题。我们把这一思想概括为：一个数学思想+—个物理解析结果+现代数字教学技术=产生了一个新的创意+完成了重要的教学突破+获得了丰硕的教学效益。而实现这一思想的技术支撑就是现代数字教学技术。具体步骤是:1•一个学生能明白的数学思想：随边数增加，圆内接正多边形逼近圆有限长直流在空间任意点的磁场B=—(cos-cos/?

4、2)4兀d12其在空间的分布是轴对称的，在过电流导线的平面上，其分布写为:B=B=0xyjuolcos/?!-cosb24〃d数字化作图对于圆内接正多边形半径：=（x-兀」-w）边长（电流）与矢径的夹角余弦cosb二（无+1—壬）（兀一壬）+（X+1一X）（丁一X）取W=［（兀+1—兀）（y—yJ—（X+1—x）（x一兀）］/lirisinbj考察点到边长的垂直距离di=rtsin$对各边磁场分量求和b=yIb=yiy厶Ib=yiz.Z丄■Icos$+1—cos$・=（X+1—X）Z/IfSinb{cos$+i—cos$・（兀+i一兀）z

5、/1"smSdicosbg-cosbiwdi最后，利用叠加原理，编程可绘出圆内接正n边形线圈电流的磁场线得螺线管的场。方线圈与螺线管的场电磁感应与相互作用分布图，当n趋于无穷大便是圆线圈的场，多个圆线圈场的叠加，可在此基础上我们还解决了电磁感应与相互作用的问题。在教学内容和方法上取得了新的突破。以上实例充分说明现代数字教学在传统教学的解析研究方法的基础上，进一步挖掘.发扬和深化了解析的作用,数字化教学带来了教学的新思维和新方法。学生研究式学习-拓展转移与创新举例: