-【精品资料】数学建模范文

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1、承诺书我们仔细阅读了屮国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题冇关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D•

2、•选择一项填写）：

3、A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名丄燕山大学里仁学院参赛队员（打印并签名）：1.解文肖2.周立丽3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：樊剑武日期：2009年9刀13日赛区评阅编号（市赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅吋使用）:评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:关于制动器试验台控制算法的研究摘要本文主耍研究汽车制动器实验台上的制动过

4、程，对模拟路试制动过程中的相关问题进行了分析。针对问题1,根据能量的等效关系，利用等效质量计算等效的转动惯量。同时绘出了制动器实验台工作原理图。我们分别利用惯量的定义、能量等效关系建立模型：F*2J=——-,得到等效的转动惯量为丿二51.998kgm2og求解问题2时，我们首先分析了题口小所给假设，推出机械惯量的组合方式，得到3个£轮共有8种组合。本文将飞轮看做均匀圆盘，根据圆盘转动惯量的计算公式：/尸丫2龙皿=丄“（斥+局）,得到3个飞轮的单个惯量，进而得到机械惯量。龙（门一甸2对于补偿惯量，根据等效的转动惯量的定

5、义及补偿惯量的范帀确定8利

6、组合（10、40、70、100、130、160、190、220）中符合要求的机械惯量，并得到对应的补偿惯量:5=11.998或—18.002檢m2o问题3中，本文根据电动机驱动电流与扭矩的关系，将问题转化成求扭矩的数学模型。在试验小电流输出的能量守恒，扭矩所做的功等于补偿惯量所对应的转动动能的减少量，据此建立能量转化积分模型：［M（血-0/）d2丄（丿—乃况一丄（丿-卩）圧,代入Jo22数据即叮得到扭矩的计算结果，再根据驱动电流与扭矩间的比例系数，得到最终结果：/=174.804或262.

7、250Ao对于问题4,我们通过比较路试时实际的能量消耗与试验测得的个小段消耗能量之和的井值來评价该控制方法。木文通过平动系统功率的计算，推导出制动器转动过程中功率的计算公式，对附录表格进行数据处理，求得试验过程中每一小时间段制动器所消耗的能量，求和之后与路试时消耗的能量进行比较得到差值，求得该控制方法的能量相对谋差为5.38%o在问题5屮，将问题3屮的dt取10ms,并作出相应假设，得到在小时间段内的近似：严M灿。按照问题3屮导出的模型得到本时间段驱动电流与上一时间段的嶙时转速、瞬时扭矩之间的关系（见正文中式5.7）

8、o在此情况下的假设近似可能会带来一定的谋差，若时间离散程度在加大些，即小时间段取得更小，谋差会相对减小。采用卡尔曼滤波法进行优化完善。关键词能量等效能量转化积分模型时间离散化卡尔曼滤波法-问题的重述为了检验汽车制动器设计的优劣，模拟路试的方法在专门的制动器试验台上对实际车辆制动器进行试验。路试车辆的指定车轮在制动时承受的载荷平动时具有的能量，等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动吋具有的能量，与此能量相应的转动惯量称为等效的转动惯量。飞轮的惯量之和加上基础惯量称为机械惯量。对于等效的转动惯量为45.7kg•的情况,

9、把机械惯量设定为40kg•m2,在制动过程中,让电动机在一定规律的电流来补偿由于机械惯量不足而缺少的能量。假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成止比，比例系数取为1・5A/N-m；且主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。对于电动机驱动电流与时间之间的关系，把整个制动时间离散化为许多小时间段（10ms—段），然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，逐次进行，直至完成制动。用能量误并的大小來评价控制方法的优劣，即所设计的路试时的制动器与对应的实验台上制动器在制动过程中消耗

10、的能量之差。现在解答以下问题：1.设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m,制动时承受的载荷为6230N,求等效的转动惯量。2.E轮组由3个外直径1ni、内直径0.2m的环形钢制0轮组成,厚度分别为0.0392m、0.0784m、0.1568m,钢材密度为7810kg/m3,基础惯量为10kg•m2,问可以组成哪些机械惯量？设屯动机能补偿的能量相