《相似三角形的性质》说

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1、《相似三角形的性质》说课九年级上册§24.3.3说课教师李庆武澄迈县加乐中学《相似三角形的性质》1、教材地位及作用2、教学内容及教材处理3、教学目标4、教学重点与难点一、教材分析二、教法分析三、教学过程1、教学思想与策略2、教学模式教学目标（1）知识与技能学生通过观察、探究、猜想、证明的学习活动，理解和掌握相似三角形的有关性质。（2）过程与方法学生经历“观察探究—问题猜想—推理证明—感悟收获”的学习过程，体会探究发现问题和体验利用数学证明解决的思想。通过分析、归纳、证明发展逻辑思维，提高数学表达及综合分析问题的能力。（3）情感态度与价值观学生在和谐、民主

2、、活跃的学习氛围中，感受学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思维品质。教学重点：探索相似三角形的有关性质。教学难点：相似三角形有关性质的证明思路。突破难点的关键：确定证明的关键点。教学重点与难点教学环节一、复习旧知、引入新课七、主要板书设计六、作业拓展五、课堂小结四、练习巩固三、思考2、问题2、31、问题1二、新课教学复习提问1、相似三角形的对应边、对应角之间分别有什么关系？判定两个三角形相似的方法有哪些？2、若△ABC∽△A′B′C′且它们的相似比为K，则：——=——=——=K则：AB+BC+AC——————————=A′B′+B′

3、C′+A′C′——3、揭示课题，明确目标（板书课题：相似三角形的性质）问题1、相似三角形对应高的比和相似比之间有什么关系？ABCDA′B′D′C′图（24.3.9）若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为K，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′则——=？ADA′D′在图（24.3.9）中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为K，其中AD、A′D′分别是BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？ABCDD′B′C′A′A′B′D′ABD图（24.3.9）——=ADA′D′K由两三角形相似→得出相关条件→证另两三角形相似从而得出结论。证

4、明思路：设计意图：通过图形的分解，把相似三角形对应高的比转化为，对应边的比。过程生动形象，有助学生探索，得出结论。问题2、相似三角形的面积比与相似比之间有什么关系？————=？△ABC△A′B′C′SS问题3、相似三角形的周长比与相似比之间有什么关系？————=？△ABC△A′B′C′CC图24.3.10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似你能从中得到什么结论？请完成以下填空(2)与(1)的相似比=(2)与(1)的面积比=(2)与(1)的周长比=(3)与(1)的相似比=(3)与(1)的面积比=(3)与(1)的周长比=C（

5、1）=C（2）=；C（3）=若S（1）=1则S（2）=；S（3）=想一想例5已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为K，AD、A′D′求证：————=K△ABC△A′B′C′SS2证明思路由已知两三角形相似→关键条件→代入公式从而得出结论验证猜想分别为△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，分析：ABCDA′B′D′C′（1）证明相似三角形的面积比等于相似比的平方。（2）证明相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的周长比又怎样证明呢？想一想————=△ABC△A′B′C′SS1/2BC·AD1/2B′C′·A′D′关键KK想一想：三角形的

6、面积公式是什么？设计意图：找出证明关键，突破证明难点，归纳证明思路。思考与证明如图（24.3.11）△ABC∽△A′B′C′，D、D′分别为BC、B′C′的中点，BE平分∠ABC，B′E′平∠A′B′C′。那么它们之间有什么关系呢？ABCDA′B′D′C′已知求证′ABECB′A′C′E′已知求证1、相似三角形对应边上的中线的比是什么？2、相似三角形角平分线之间的比是什么？练习巩固遵循巩固性原则，检验学生对所学知识的掌握程度教材第61页练习1—3课堂小结本节课我们学习了哪些内容通过本节课的探究学习，你和同伴交流的愉快吗？你收获到了什么？你有何感受？对应高

7、对应中线对应角平分线周长线的比等于相似比。面：面积的比等于相似比的平方。相似多边形也具有同样的性质。开放性作业布置要求学生利用本节课所学，联系生活实际，设计应用问题，可采用多种途径完成，如：利用网络、深入生活，从现实生活中获取相关信息等。让学生与自己的同伴一起完成。相似三角形的性质性质：………………1、证明：………………………………2、证明：………………主要板书设计呈现主要内容，梳理知识结构。