《系统辨识实验》实验指导书

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1、《系统辨识实验》实验指导书赵英凯南京工业大学自动化学院2006-04-17实验一棊于OLS法的系统辨识数字仿真实验2实验二基于RLS法的系统辨识数字仿真实验7实验一基于OLS法的系统辨识数字仿真实验实验目的1、深入理解系统辨识屮相关分析法及最小二乘法的相关内容。2、学会用Matlab或C语言等进行系统辨识的仿真研究二、实验设备装有相应软件的计算机。三、实验原理（请见教材，次处从略）1•伪随机二位式信号（PRBS）的生成。2.用普通最小二乘法（OLS）法辨识对象数学模型。五、实验要求1.熟悉系统辨识中

2、的相关内容。2.掌握Matlab或C语言等进行系统辨识仿真研究的一般步骤。3.实验前基本应完成相关的编程任务，实验时调试相应程序。4.修改相应参数与随机噪声幅度，观察并分析结果。5.软件包人机界而的开发与设计。（选做）六、•实验步骤实验步骤：1、运行matlab1）F订e->New->M-File打开M文件编辑窗口2）输入自己编写的程序3）点击run按钮，如果程序出错则调试程序，如果运行止常的话则观察程序的运行结果具体的实验步骤：1.伪随机二位式信号(PRBS)的生成：XI二1;X2二0;X3二1;

3、X4二0;%移位寄存器输入Xi初态(0101),Yi为移位寄存器各级输出呼60;%置"序列总长度fori=l:mY4=X4;Y3=X3;Y2=X2;Yl二XI;X4二Y3;X3二Y2;X2二Yl;Xl=xor(Y3,Y4);%异或运算ifY4==0U(i)=-1;elseU(i)=Y4;endendM=U%绘图il=ik=l:l:il;plot(k,U,k,U,'rx)xlabel('k')ylabelCM序列')title('移位寄存器产生的M序列')注：这是一个采用四级移位寄存器产牛prbs信号

4、的程序，同学们可以将这个程序编写的更具通用性，使得移位寄存器的级数可以选择。2.用普通最小二乘法(OLS)法辨识对象数学模型选择的仿真对象的数学模型如Fz伙)—1.5z伙—1)+0.7z伙-2)=u(k-1)+0.5“伙-2)+v(k)其中，「伙)是服从正态分布的白噪声N(0,1)o输入信号采用4阶M序列，幅度为1。选择如下形式的辨识模型z伙)+a{z(k一1)+a2z(k-2)=b、u(k-1)+b2u(k-2)+v(k)设输入信号的収值是从k=1到k=16的M序列，则待辨识参数仇$为仇广(H；巧

5、尸H；zz_。其中，被辨识参数久$、观测矩阵ZL、“L的表达式为°LS=aci2■z⑶--z(2)-z(l)“(2)1/(1)Z⑷WW-z⑶-次2)«(3)«(2)S=•••'H严••••••z(16)-z(15)-z(14)i/(15)m(14)■■程序框图如下所示:图2最小二乘一次完成算法程序框图参考程序：%olsu=[-1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,1];%系统辨识的输入信号为一个周期的M序列Z二zeros(1,16);%定义输出观测值的长度fork=3

6、:16z(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2);%用理想输出值作为观测值endsubplot(3,1,1)%画三行一列图形窗口中的第一个图形stem(u)%画出输入信号u的经线图形subplot(3,1,2)%画三行一列图形窗口中的第二个图形i=l：1：16;%横坐标范围是1到16,步长为1plot(i,z)%图形的横坐标是采样时刻i,纵坐标是输出观测值刁，图形格式为连续曲线subplot(3,1,3)%画三行一列图形窗口中的第三个图形stem(z),

7、gridon%画出输出观测值z的经线图形，并显示坐标网格u,臥显示输入信号和输出观测信号%L=14%数据长度HL=[-z(2)-z(l)u(2)u(l);-z(3)-z(2)u(3)u(2);-z(4)-z(3)u(4)u(3);-z(5)-z(4)u(5)u(4);-z(6)-z(5)u(6)u(5);-z(7)-z(6)u(7)u(6);-z(8)-z(7)u(8)u(7);-z(9)一z⑻u(9)u(8);-z(10)一z⑼u(10)u(9);-z(11)-z(10)u(11)u(10);~z

8、(12)-z(11)u(12)u(ll);-z(13)-z(12)u(13)u(l2);-z(14)-z(13)u(14)u(13);~z(15)~z(14)u(15)u(14)]%给样木矩阵HL赋值ZL=[z(3);z(4);z(5);z(6);z(7);z(8);z(9);z(10);z(ll);z(12);z(13);z(14);z(15);7(16)]%给样本矩阵乩赋值%calculatingparanieters%计算参数cl=HL'*HL;c2二inv(c