系统辨识》实验手册

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1、《系统辨识》实验手册哈尔滨工业大学控制与仿真中心2012年8月19目录实验1白噪声和M序列的产生----------------------------------------------------------2实验2脉冲响应法的实现----------------------------------------------------------------5实验3最小二乘法的实现---------------------------------------------------------------9实验4递推最小二乘

2、法的实现----------------------------------------------------------12附录实验报告模板----------------------------------------------------------------------1619实验1白噪声和M序列的产生一、实验目的1、熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法以及进而产生高斯白噪声方法2、熟悉并掌握M序列生成原理及仿真生成方法二、实验原理1、混合同余法混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：式中a为乘子，为

3、种子，b为常数，M为模。混合同余法是一种递归算法，即先提供一个种子，逐次递归即得到一个不超过模M的整数数列。2、正态分布随机数产生方法由独立同分布中心极限定理有：设随机变量相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：则随机变量之和的标准化变量:近似服从分布。如果服从[0,1]均匀分布，则上式中，。即近似服从分布。193、M序列生成原理用移位寄存器产生M序列的简化框图如下图所示。该图表示一个由4个双稳态触发器顺序连接而成的4级移位寄存器，它带有一个反馈通道。当移位脉冲来到时，每级触发器的状态移到下一级触发器中，而反馈通道按模2加

4、法规则反馈到第一级的输入端。三、实验内容1、生成均匀分布随机序列（1）利用混合同余法生成[0,1]区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。要求序列长度为1200，推荐参数为a=65539，M=2147483647，0

5、，序列长度为100，并绘制曲线。3、生成M序列M序列的循环周期取为，时钟节拍，幅度，逻辑“0”为a，逻辑“1”为-a，特征多项式。生成M序列的结构图如下所示。19C1C2C3C4C5C6CPM(6)M(5)+M(4)M(3)M(2)M(1)M(0)要求编写Matlab程序生成该M序列，绘制该信号曲线，并分析验证M序列的性质。四、实验步骤1．分别画出三部分实验内容的程序框图（流程图）；2．编制MATLAB的M文件；3．运行编制的M文件；4．查看程序运行结果并进行分析；5．填写实验报告。五、实验报告格式参见附录一。19实验2脉冲响应

6、法一、实验目的通过仿真实验掌握利用相关分析法辨识脉冲响应的原理和方法。二、实验原理一个单入单出线性定常系统的动态特性可用它的脉冲响应函数g(σ)来描述。这样，只要记录x(t)、y(t)的值，并计算它们的互相关函数，即可求得脉冲响应函数g(τ)。而在系统有正常输入的情形下，辨识脉冲响应的原理图如下图所示。19三、实验内容下图为本实验的原理框图。系统的传递函数为,其中；分别为系统的输入和输出变量；为测量白噪声，服从正态分布，均值为零，方差为，记作；为系统的脉冲响应理论值，为系统脉冲响应估计值，为系统脉冲响应估计误差。相关分析法v(k

7、)u(k)z(k)系统的输入采用M序列（采用实验1中的M序列即可），输出受到白噪声的污染。根据过程的输入和输出数据，利用相关分析法计算出系统的脉冲响应值，并与系统的脉冲响应理论值比较，得到系统脉冲响应估计误差值，当时，应该有。1、模拟过程传递函数，获得过程的输入和输出数据（采样时间取1秒）。u(k)y(k)(1)惯性环节其中，T为惯性环节的时间常数，K为惯性环节的静态放大倍数。若采样时间记作，则惯性环节的输出可写成：19(2)传递函数仿真（串联）u(k)x(k)y(k)令，则的表达框图为：2、互相关函数的计算其中，r为周期数，表

8、示计算互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，目的是等过程仿真数据进入平稳状态。（可分别令r=1、3，对比仿真结果）3、c的补偿补偿量c应取，不能取。因为是周期函数，则有，故不能取。4、计算脉冲响应估计值●脉冲响应估计值●脉冲响应估计误差四、实验步骤(1)掌握