《离散数学》课程复习指导

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1、《离散数学》课程复习指导-X考试题型：(1)单项选择题(每小题3分，本题共15分)(2)填空题(每小题3分，本题共15分)(3)逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分)(4)判断说明题(每小题7分，本题共14分)(5)计算题(每小题12分，本题共36分)(6)证明题(本题共8分)期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。二、考试说明：I•关于课程考核说明与实施要求1.考核对象：木课程考核说明适用于屮央广播电视人学开放教育木科电气信息类计算机科学与技术专业的学生.2.考核依据：木考核说明是以木课

2、程的教学人纲(2(X)7年6月审定)和指定的参考教材为依据制定的.本课程指定的参考教材是李伟牛主编的、中央广播电视大学出版社出版的《离散数学》.3.考核方式：本课程的考核实行形成性考核和终结性考核相结合的方式.4.课程综合成绩的记分方法：形成性考核占课程考核成绩的30%,即形成性考核的成绩满分为3()分；终结性考核成绩占课程考核成绩的70%,即终结性考核成绩满分70分.课程考核成绩满分100分，60分以上为合格，可以获得课程学分.5.形成性考核的说明：见附件一。6.终结性考试的说明：终结性考核实行全国统一考核，根据木课

3、程考试说明，由屮央电人统一命题，统一评分标准，统一考核时间.(1)考核要求：木课程考核要求分三个层次，有关概念、性质和定理等理论方面的要求从高到低为理解，了解和知道；有关方法、公式和法则等的要求从高到低为熟练掌握，掌握和会.(2)组卷原则：终结性考核的考核内容和要求以木考核说明为准，要求考核皐木概念、基木原理和基木运算.命题覆盖面可适当宽些，但试题难度要适屮，题量要适当.易、屮、较难题目在试卷中分配为4：4：2.(3)试题类型及结构：单项选择题的分数占15%,填空题的分数占15%,公式翻译题的分数占12%,判断说明题的

4、分数占14%,计算题的分数占36%；证明题的分数占8%.单项选择题和填空题主要涉及基木概念、基木理论、重要性质和结论、公式及其简单计算.单项选择题给出四个备选答案，其一是正确选项.填空题只需填写正确结论，不写计算、推论过程或理rh.逻辑公式翻译题主要是利川命题逻辑和谓词逻辑的慕木概念及命题联结词、谓词量词，将一个陈述句翻译成命题公式或谓词公式.判断说明题是对给定的一个命题或结论作出对与错的判断，并给出简单的说明•计算题主耍考核学牛的基本运算技能和速度，要求写出化简、计算过程.证明题主要考杳应用概念、性质、定理及重耍结论

5、进行逻辑推理的能力，要求写出推理过程.（4）考核形式：采用半开卷、笔试方式，试卷满分100分.半开卷考试允许考生携带指定的一张专用M纸（统一印制），考生可以将自己对全课程学习内容的总结归纳写在这张A4纸上带入考场，作为答卷时参考.（5）考核时间：90分钟.三.重点复习内容第1章集合及其运算1.理解集合的概念，容斥原理.2.理解集合的包含、子集、相等和幕集等概念，熟练掌握集合的表示方法和集合的并、交、补、差和对称差等运算，会用文氏图表示集合的各种运算.3.掌握用集合运算基本规律证明集合恒等式的方法.4.掌握利用容斥原理进

6、行计数的方法.第2章关系与函数1.了解有序对和笛卡儿积的概念，掌握苗卡儿积的运算.2.理解关系的概念：包插二元关系、空关系、全关系、恒等关系.掌握关系的集合表示、关系矩阵和关系图，掌握关系的运算.3.掌握求复合关系和逆关系的方法.4.理解关系的性质（口反性和反自反性、对称性和反对称性、传递性），掌握其判别方法.5.理解等价关系和偏序关系概念，掌握等价关系、偏序关系的判定，掌握等价类、复盖集的求法和作偏序关系哈斯图的方法.知道极大（小）元，最人（小）元的概念，会求极人（小）元、最人（小）元、最小上界和最大下界.6.理解函

7、数概念：函数（映射），苗数相等，复合函数和反函数.7.理解单射、满射和双射等概念，掌握其判别方法.第3章图的基本概念与性质1.理解图的基木概念：结点、边、有向图，无向图、简单图、完全图、结点的度数、图的同构子图等，理解握手定理.2.了解通路与冋路的概念：简单通路、初级通路和复杂通路，简单冋路、初级冋路和复杂回路，会求通路和回路的长度.3.了解无向图的连通性，会求无向图的连通分支.了解点割集、割点、边割集、割边、点连通度、边连通度等概念.1.了解有向图的强连通性、单向连通性、弱连通性；会判别有向图连通性的类型.2.理解图

8、的矩阵表示法、邻接矩阵、可达性矩阵的概念，掌握邻接矩阵、町达性矩阵的有关计算.3.知道最短路径的概念，会最短路径的算法.第4章几种特殊图1.了解欧拉回路、欧拉图的概念及性质，掌握欧拉图的判别方法.2.了解汉密尔顿冋路、汉密尔顿图的概念及性质，掌握汉密尔顿图的判别方法.3.了解平而图的概念：平而图、而、边界、而的次数和非平而图，掌握