[数学教学教案]数学阅读题解题探析

《[数学教学教案]数学阅读题解题探析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学阅读题解题探析中考数学也考阅读解答题C笔者就如何解阅读解答题举例加以说明。一、改错型阅读：此类问题，常常是事先给出详细的解答过程，但在解答的过程中却设下错谋的陷阱，解答者必须要认真读题，仔细审题，在“细”字上下功夫，可谓细节决定成功。例1、阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2-h2c2=a4-hA,试判断ABC的形状。解:-a2c2-b2c2=a4-b4（A）.・.c2（/_，）=（/+b2）@2一b2）（B）.-.c2=a2+h2（C）・・・AABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：:（2

2、）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：•（06浙江临安）分析：木题主要考查在等式两边同除以同一个数或式了时，必须保证这个数或式的值是非零的才行。而在实际考试或学生在做练习吋，常常忽视这-点，因而造成解题的失误而丢分。解：（1）上述解题过程，从C步开始出现错课;（2）错误的原因为：没有考虑a2-b2=0f就在等式的两边同除以了这个式子；（3）当本a2-b2=0，得：a=b,所以AABC是等腰三角形所以本题正确的结论为：AABC是直角三角形或等腰三角形。例2、己知方程工+皿+1二0的两个实数根是"、q,是否存在加的值，使得卩、g满足丄4-1=1?若存在，求出加的值；若不存

3、在，请说明理由.pq解：存在满足题意的加值•由一元二次方程的根与系数的关系得.11p+qm11.p+q=m,pq=L…1—==—=m••1—=1,..m=.pqpqpq阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.方法迁移型阅读:此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某种数学思想或方法。她耍求读者通过阅读与理解，不仅要看懂背景问题所捉供的思、想或方法，还要应川所学到的思想或方法去解答后面所提出的新问题。例2、下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：

4、“已知等腰三角形ABC的角A等于30。，请你求出其余两角"•同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°王华同学说：“其余两角是75°和75。=还有一些同学也提出了不同的看法.(1)假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)(05,安徽课改，)分析：本题以等腰三角形为背景提出一个学生很容易出现错误的问题。通过问题的正确解答，培养学生树立用分类的思想去正确求解等腰三角形的相关问题。而在实际考试或学生在做练习时，学生常常忽视这一点，因而造成解题的失误而丢分。解：(1)答：上述两同学回答的均不

5、全而，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120。.理由如下：(1)当ZA是顶角时，设底角是a.・・・30°+OC+(X=180°,a=75#.其余两角是75°和75°.(ii)当ZA是底角时，设顶角是B,・・・30"+3(r+P=180°，p=120°.・••其余两角分别是0。和120°・(2)感受答冇：“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的语句就可以。例3、请先阅读下列文字，然后解答：初中数学课本有这样一段叙述：“要比较。与b的大小，可先求。与b的差，再看这个差是正数、负数还是零・”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以

6、.问题：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，卬每次购买粮食100千克，乙每次购买粮用去100元.⑴假设无、y分别表示两次购粮的单价(单位：元/千克).试用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款元；乙两次共购买千克的粮食.若甲两次购粮的平均单价为每T克元，乙两次购粮的平均单价为每T克&2元，贝1」&1=,02=.(2)若规定:睦两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.分析：木题主要为学生提供一种数的大小比较的方法。通过阅读，要求学生能够应用方法解决实际问题。达到学以致用的目的。

7、解：答案为：(1)100^+100y；—+—；^1=^-,xy2x+y⑵・・・0厂&2=也_丑=住仝2x+y2(x+y)•/x>0,y>0,且xHy,・•・&]一&2>0・・•・&1>02・・・・甲的购粮方式更合算.例4、在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式/-）』，【天1式分解的结果是（兀-），）（兀+），）（/+『2）,若取尸9,尸9时，则各个因式的值是：a—y）二0,d+y）二18,（/+/）=162,于是就可以把'018162”作为一个六位数的密码.对于