2、物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移—时间图象如图所示。由图可知,物体A、B的质量之比为( )A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1解析由题图知:碰前vA=4m/s,vB=0。碰后vA'=vB'=1m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA'+mBvB',解得mB=3mA。故选项C正确。答案C3.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为8kg·m/s,运动过程中两球发生碰撞,碰撞后
3、A球的动量增量为-4kg·m/s,则( )A.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3B.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6C.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3D.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6解析A、B两球发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得ΔpA=ΔpB,由于碰后A球的动量增量为负值,所以右边不可能是A球,如果是A球则动量的增量应该是正值。因此碰撞后A球的动量为4kg·m/s,所以碰撞后B球的动量是增加的,为12kg·m
4、/s,由于mB=2mA,所以碰后A、B两球速度大小之比为2∶3,C正确;选C。答案C4.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s。则( )A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比
5、为1∶10解析碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则B球的动量增量为4kg·m/s,所以碰后A球的动量为2kg·m/s,B球的动量为10kg·m/s,即mAvA=2kg·m/s,mBvB=10kg·m/s,且mB=2mA,vA∶vB=2∶5,所以,选项A正确。答案A5.A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上(弹簧的自然长度小于桌面长度),如图所示,若用同样的程度压缩弹簧,取走A左
6、边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点距离桌边距离为( )A.x3B.3xC.xD.63x解析当用板挡住小球A而只释放B球时,根据能量守恒有Ep=12mv02,根据平抛运动规律有x=v0t。当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,设A、B的速度分别为vA和vB,则根据动量守恒和能量守恒有2mvA-mvB=0,Ep=12×2mvA2+12mvB2,解得vB=63v0,B球的落地点距桌边距离为x'=vBt=63x,D选项正确。答案D6.(多选)如图所示,用两根长度都等于L的细绳
7、,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为( )A.LB.4L5C.L4D.L8解析若a、b两球发生完全弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则根据mv=2mv'和12·2mv2'=2mgh',可知其上摆的高度为L4。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足L4≤h≤L。答案ABC7.如图,光滑水
8、平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。解析设三个物块A、B和C的质量均为m,A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1,AB与C碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得mv=2mv1mv=3mv2设第一次碰撞中的动能损失为ΔE1,第二次碰撞中的动能损失为ΔE2。由能量守恒定律得12mv2=12(2m)v12+
