高中物理 第十六章 动量守恒定律 4 碰撞自主训练 新人教版选修3-5

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1、4碰撞自主广场我夯基我达标1.如图16-4-3所示在质量为M的小车挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些情况的说法是可能发生的（）图16-4-3A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv=Mv1+mv2C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1,Mv=(M+m)v1D.小车和摆球的速度都为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v=

2、(M+m0)v1+mv2.思路解析:在小车与木块直接碰撞的瞬间，彼此作用很大，所以它们的速度在瞬间发生改变，在此期间它们的位移可看为零，而摆球并没有直接与木块发生力的作用，因为在它与小车共同匀速运动时，摆线沿竖直方向，因此绳的拉力不变，而小车和木块碰撞后，可能以各自不同的速度继续向前运动，也可能以共同速度（完全非弹性碰撞）向前运动.答案:BC2.如图16-4-4所示，质量为m的小球从高h1处自由下落，触地后反弹高度h2，触地过程小球动量变化大小是（）图16-4-4A.B.C.D.思路解析:规定向上为正方向，设触地前一瞬间小球的速度v1，由自由落体过程有v1=反弹速度v2，由竖直上抛过

3、程有v2=方向如题图所示，由Δp=p2-p1有Δp=mv2-mv1.答案:D3.质量相等的两个小球A、B，在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动.A球初动量为7kg·m/s，B球的初动量为5kg·m/s.当A追上B球发生碰撞后，A、B两球动量的可能值为（）A.pA=6kg·m/spB=6kg·m/sB.pA=3kg·m/spB=9kg·m/sC.pA=-2kg·m/spB=14kg·m/sD.pA=-4kg·m/spB=10kg·m/s思路解析:该类题中发生的物理过程，应同时满足：碰撞前后系统动量守恒，即Δp=0，碰撞前后系统的动能不能增加，即ΔEk≤0.分析A、B、C、D四个选项，

4、可知D不满足动量守恒，故D不正确.A、B、C三个选项均满足动量守恒，但B、C选项中，碰撞后系统的动能均大于碰撞前的系统动能，故B、C不正确，只有A正确.答案:A4.两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1=4kg，m2=2kg，A的速度v1=3m/s（设为正），B的速度v2=-3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（）A.均为+1m/sB.+4m/s和-5m/sC.+2m/s和-1m/sD.-1m/s和+5m/s思路解析:由动量守恒，可验证4个选项都满足要求.再看动能变化情况Ek=×4×9J+×2×9J=27JEk′=由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有E

5、k≥Ek′，据此可排除选项B.选项C虽满足Ek≥Ek′，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍保持原来速度的方向（va′＞0，vb′＜0），这显然是不符合实际的，因此选项C错误.验证选项A、D均满足Ek＞Ek′.故正确的选项为A（完全非弹性碰撞）和D（弹性碰撞）.答案:AD5.质量为m1=10g的小球，在光滑水平桌面上以v1=30m/s的速率向右运动，恰好遇上质量为m2=50g，速度v2=10m/s向左运动的另一小球并发生正碰，如图16-4-5所示，碰撞后小球m2恰好停止运动，求碰撞后小球m1的速度是多大？图16-4-5思路解析:设v1的方向为正方向，则碰撞前m1的速度v1=3

6、0m/s，m2的速度v2=-10m/s，碰撞后m2速度为v2′=0，由动量守恒定律有m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′v1′=m/s=-20m/s其中负号表示速度方向与方向相反，即向左.答案:20m/s6.如图16-4-6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中并嵌在其中，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度.图16-4-6思路解析:本题所研究的过程可划分成两个物理过程.第一是子弹射入A的过程（从子弹开始射入A到它们获得相同速度），由于这一过程的时间很短，物体A的位移可忽略，故

7、弹簧没有形变，B没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以这个过程中仅是子弹和A发生相互作用（碰撞），由动量守恒定律，有mv0=(m+mA)v1则子弹和A获得的共同速度为v1=第二是A（包括子弹）以v1的速度开始压缩弹簧，在这一过程中，A（包括子弹）向右做减速运动，B向右做加速运动，当A（包括子弹）的速度大于B的速度时，它们间的距离缩短，弹簧的压缩量增大；当A（包括子弹）的速度小于B的速度时，它们间的距离增大，弹簧的压缩量减小，所以当系统的速度相同时，弹