2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (VI)

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1、2019-2020学年高一数学上学期期中试题(VI)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1．已知集合，全集,则_______．2．函数的定义域是.3．已知幂函数的图像经过点，则．4.已知，请将按从小到大的顺序排列．5.已知，则．6.已知扇形的中心角为，所在圆的半径为，则扇形的弧长等于.7.函数的图像恒过定点，则的坐标为_____．8．已知函数，若，则实数的取值范围是.9．设函数的零点为，若则整数.10．已知为定义在上的偶函数，当时，，则当时，.11．已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数

2、满足则实数的取值范围是.12．设函数，若的值域为，则实数的取值范围是　　　　　　．13.已知函数，若的最大值是，则实数的取值范围是.14．已知,函数，，若函数有6个零点，则实数的取值范围是.二、解答题：(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本小题14分）求值：（Ⅰ）．（Ⅱ）16．（本小题14分）设集合（1）若，求;(2)若,求实数的取值范围。17.（本小题14分）某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产件，需另投入成本为（万元）．当月产量不足30件时，（万元）；当月产量不

3、低于30件时，（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．（1）写出月利润（万元）关于月产量（件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？18.（本小题16分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并给出证明．19．（本小题16分）已知函数，，函数，其中.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知，①求的最小值;②求在区间上的最大值．20．（本小题16分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足

4、，则称为“局部奇函数”．（1）已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由;（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．一、填空题(5*14=70)1．2．3．4.5.16.7.8．9．10．11．12．或13.14．二、解答题：(14+14+14+16+16+16)15.解：（Ⅰ）原式．（Ⅱ）原式．16．解：由题知：，（1）当时，所以（2）因为，所以即17.解:(1)当且时,当且时,所以（2）当且时,在上递增，在上递减，此时当且时,在上递增，

5、此时因为，所以答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.18.解：（1）由得：，是奇函数，定义域关于原点对称，此时，故符合题意．（2）在上单调递减证明：在区间任取两点，不妨设，则又即，所以在上单调递减．19．解：(1)(2)令则，所以.（3）当时，，当时，所以使得成立的的取值范围.当，当，，所以.20．