2019-2020学年高一数学上学期学情监测试题

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1、2019-2020学年高一数学上学期学情监测试题一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2、下面各组函数中是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3、下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.4、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数,那么实数a的取值范围是()A.B.C.D.5、下列图象是函数的图象的是6、已知函数，当时，，则的取值范围是（）A.B.C.

2、D.7、已知M＝{x

3、x－a＝0}，N＝{x

4、ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为(　)A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－18、已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C.D．9、函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10、若定义在上的奇函数在内是减函数，且，则的解集为（）A．B．C.D．11、我们把对应法则和值域相同，但定义域不同的函数叫做“同族函数”。已知函数，其值域为，则它的“同族函数”共有（　）个A．9B．8C.7D．612、数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函

5、数的一条性质甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么，你认为_________说的是错误的.A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、已知,则=__________．14、的定义域为__________．15、已知，且则的值为．16、给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过平面直角坐标系的原点；③函数=的单调减区间是；；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

6、⑤若,且，则其中不正确命题的序号是．（填上所有不正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分10分)设全集为实数集，已知集合，,求：（1）；（2）.18、（本小题满分12分）已知函数（1）判断并证明的单调性；（2）求函数的最大值和最小值.19、（本小题满分12分）已知全集U＝R，集合A＝{x

7、－1≤x＜3}，B＝{x

8、x－k≤0}.（1）若k＝1，求则集合A∩（B）.（2）若A∩B≠，求k的取值范围.20、(本小题满分12分)如下图，梯形各顶点的坐标为，，，

9、，一条与轴平行的动直线从点开始作平行移动，到点为止.设直线与的交点为，，记梯形被直线截得的在左侧的图形的面积为，（1）试求函数的解析式.（2）求的值.21、（本小题满分12分）已知二次函数满足，且的图像与轴的交点为，又在轴上截得的线段长为，（1）求函数的解析式；（2）定义运算如下：ý，若，试写出函数ý的解析式及它的最小值.22、(本小题满分12分)若是定义在上的函数,当时,,且满足．(1)求的值；(2)判断并证明函数的单调性；(3)若，解不等式．历城二中55级高一上学期学情检测数学试题答案一、选择题：1-12DCDBCCDDBDAB二、填

10、空题：.13.314.15.416.①②③④三、解答题：17．解：（1）…………………………5分…………………………10分18.解：（1）函数是上的减函数………………1分设是区间上的任意两个实数，且,则……………6分因所以，则即.所以，函数是上的减函数.………………8分（2）因为函数是上的减函数，所以当时，取得最大值是2；当时，取得最小值是..…………12分19.解：解：（1）当k＝1时，B＝{x

11、x－10}＝{x

12、x1}，∴B＝{x

13、x>1}，……………………………………3分∴A∩（B）＝{x

14、1＜x＜3}；………………………………6分

15、（2）∵A＝{x

16、－1≤x＜3}，B＝{x

17、xk}且A∩B≠∴k－1……………………………………12分20、解：（1）当时，图形为等腰直角三角形；………2分当时，图形为直角梯形，可分割为一个等腰直角三角形和一个矩形，……6分当时，图形为五边形，可以看作原梯形去掉一个等腰直角三角形，…………………8分综上，………………10分（2）………………12分21、解：（1）法一：设，由知，函数的对称轴为，①--------------2分又的图像与轴的交点为，，设与轴交于点，则，故，即②-------------5分由①②得，又，故---------

18、---8分法二：由题可设，------------2分由于在轴上截得的线段长为，故与轴交于点，------------4分将代入解析式得，，解得，------------6分故，-------