《数学中考研讨会》PPT课件

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1、解读河北省中考试题探究中考方向几何计算类题目展示与分析20．（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为，点C坐标为；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，

2、判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？2007年中考试题展示22．（本小题满分9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100 km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会

3、受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？2008年中考试题展示20．（本小题满分8分）图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？2009年中考试题展示20．（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6

4、网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．2010年中考试题展示05是中心投影与相似06是盲区与相似07是三角函数与坐标08是三角函数与坐标09是垂径定理与三角函数10是旋转﹑弧长与尺规作图关注基础知识，掌握有关图形的概念和性质。2.关注计算﹑推理﹑证明能力的训练，强化学生的书写和表达。3.联系实际，注重应用。复习建议如图，在．用尺规作图作∠A的角平分线（保留作图痕

5、迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．试题积累实验与操作探究题目展示与分析23.在图14-1—14-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例：当2b＜a时，如图14-1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得D

6、H=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图14-1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．F图14-1ABCEDHG（2b＜a）2007年中考试题展示实践探究（1）正方形FGCH的面积是；（用含a，b的式子表示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三

7、种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．FABCDEFABCDEFABC(E)D图14-3图14-2（2b＝a）（a＜2b＜2a）图14-4（b＝a）联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．F图14-5ABCED（b＞a）考查从特殊到一般、类比、猜想、拓展等数学方法实践探究类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—

8、图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．FABCDEFABCDEFABC(E)D图14-3图14-4图14-2（2b＝a）（a＜2b＜2a）（b＝a）操作示例在BA上选取点G,使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FDH和△CHD的位置构成四边形FGCHGGHH23．（本小题满分10分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上