2019年高中数学 第一章 集合与函数概念章末综合检测A 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学第一章集合与函数概念章末综合检测A新人教A版必修1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x

2、x是2的倍数}，则M∩N等于(　　)A．{2,4}B．{1,2,4}C．{2,4,8}D．{1,2,8}2．若集合A＝{x

3、

4、x

5、≤1，x∈R}，B＝{y

6、y＝x2，x∈R}，则A∩B等于(　　)A．{x

7、－1≤x≤1}B．{x

8、x≥0}C．{x

9、0≤x≤1}D．∅3．若f(x)＝ax2－(a>0)，且f()＝2，则a等于(　　)A．1＋B．1－C．0D．24．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(

10、　　)A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－45．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)等于(　　)A．{1,3}B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}6．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于(　　)A.B．－C．1D．－17．已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是(　　)A．a≤B．－≤a≤C．0

11、18D．169．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是(　　)A．增函数B．减函数C．有增有减D．增减性不确定10．设集合A＝[0，)，B＝[，1]，函数f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，则x0的取值范围是(　　)A．(0，]B．(，]C．(，)D．[0，]11．若函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数x都有f(2＋x)＝f(2－x)，那么(　　)A．f(2)

12、x)＋2，在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有(　　)A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数y＝f(x)是R上的增函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是________．14．函数f(x)＝－x2＋2x＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________．15．若函数f(x)＝为奇函数，则实数a＝________.16．如图，已知函数f(x)的图象是两条直线的一部分，其定义域为(－1,0]∪(0,1)，则不等式f(x)－f(－x)>－1的解集是__________

13、____．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)设集合A＝{x

14、2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x

15、2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.18．(12分)已知函数f(x)＝，(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x＝4时，求f(x)的值；(3)当f(x)＝2时，求x的值．19．(12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．20．(12分)函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,

16、2]上有最小值3，求a的值．21．(12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．22．(12分)已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得

17、g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．章末检测(A)1．C　[因为N＝{x

18、x是2的倍数}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M∩N＝{2,4,8}，所以C正确．]2．C　[A＝{x

19、－1≤x≤1}，B＝{y

20、y≥0}，解得A∩B＝{x

21、0≤x≤1}．]3．A　[f()＝2a－＝2，∴a＝1＋.]4．B　[f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，∴f(t)＝3t＋2，即f(x)＝3x＋2.]5．C　[∁UM＝{2,3,5}