2019年高中数学 3.1不等关系课时作业 苏教版必修5

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1、2019年高中数学3.1不等关系课时作业苏教版必修5课时目标　1.初步学会作差法比较两实数的大小.2.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题．1．比较实数a，b的大小(1)文字叙述如果a－b是正数，那么a____b；如果a－b等于____，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a____b，反之也成立．(2)符号表示a－b>0⇔a____b；a－b＝0⇔a____b；a－b<0⇔a____b.2．常用的不等式的基本性质(1)a>b⇔b____a(对称性)；(2)a>b，b>c⇒a____c(传递性)；(3)a>b⇒a＋c____b＋c(可加性)；(4)a>b，c>0⇒ac____bc

2、；a>b，c<0⇒ac____bc；(5)a>b，c>d⇒a＋c____b＋d；(6)a>b>0，c>d>0⇒ac____bd；(7)a>b>0，n∈N，n≥2⇒an____bn；(8)a>b>0，n∈N，n≥2⇒____.一、填空题1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是________．2．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是________．①<；②a2>b2；③>；④a

3、c

4、>b

5、c

6、.3．若x∈R，则与的大小关系为________．4．设n>1，n∈N，A＝－，B＝－，则A与B的大小关系为________．5．已知a、b为

7、非零实数，且a0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M，N的大小关系为________．8．若a>b>c且a＋b＋c＝0，则下列不等式中正确的是________．①ab>ac；②ac>bc；③a

8、b

9、>c

10、b

11、；④a2>b2>c2.9．设a，b∈R，若a－

12、b

13、>0，则下列不等式中不正确的是____________．①b－a>0；②a3＋b3

14、<0；③a2－b2<0；④b＋a>0.10．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(其中a、b、c、d均为实数)．用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是________．二、解答题11．设a>b>0，试比较与的大小．12．设f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，其中x＞0且x≠1，试比较f(x)与g(x)的大小．能力提升13．若0

15、y，z∈R，试比较5x2＋y2＋z2与2xy＋4x＋2z－2的大小．1．比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了．a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a　0　<　(2)>　＝

16、　<　2.(1)<　(2)>　(3)>(4)>　<　(5)>　(6)>　(7)>　(8)>作业设计1．f(x)>g(x)解析　∵f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，∴f(x)>g(x)．2．③解析　对①，若a>b，b<0，则>0，<0，此时>，∴①不成立；对②，若a＝1，b＝－2，则a2b，∴>恒成立，∴③正确；对④，当c＝0时，a

17、c

18、＝b

19、c

20、，∴④不成立．3.≤解析　－＝＝≤0.∴≤.4．A>B解析　A＝，B＝∵＋<＋，并且都为正数．∴A>B.5．①②④解析　对于①，在a

21、对于②，当a<0，b>0时，a2b>0，ab2<0，a2b0，∴<；对于④，当a＝－1，b＝1时，＝＝－1，故不成立．6．b0.∴a>b.c－a＝t3－t＝t(t2－1)＝t(t＋1)(t－1)，又∵－10，∴c>a