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《2019年高中数学 3.2.1 古典概型（2）课时达标训练新人教A版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学3.2.1古典概型（2）课时达标训练新人教A版必修3课时达标训练 一、基础过关1．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A、B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A.B.C.D.答案 C解析 从A、B中各任意取一个数，共有6种情形，两数和等于4的情形只有(2,2)，(3,1)两种，∴P＝＝.2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行
2、研究，某女同学甲被抽到的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 由题意知，在抽出的容量为10的样本中，有×20＝4名女同学，每个女同学被抽到的概率是一样的，所以某女同学甲被抽到的概率为＝.3．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY＝1的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 先后抛掷两枚骰子的点数，方法共有36种．满足条件log2XY＝1，即Y＝2X的有3种．故概率为＝.4．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、
3、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 由题意，得从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戊)这1种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种，所求概率P＝.5．从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任
4、取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率是________．答案 解析 设3件正品为A，B，C,1件次品为D，从中不放回任取2件，有以下基本事件：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6个．其中恰有1件是次品的基本事件有：AD，BD，CD，共3个，故P＝＝.6．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．答案 解析 由题意知，基本事件总数为36，事件“点P落在圆x2＋y2＝16内”包含8个基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2
5、,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，所求概率为P＝＝.7．用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率．解 所有可能的基本事件共有27个，如图所示．(1)记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图，知事件A的基本事件有1×3＝3(个)，故P(A)＝＝.(2)记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图，可知事件B的基本事件有2×3＝6(个)，故P(B)＝＝.二、能力提升8．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点
6、数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 由题意可知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为＝.9．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.B.C.D.答案 A解析 由题意知本题是一个古典概型，设3个兴趣小组分别为A，B，C.试验发生包含的基本事件数为AA、AB、AC、BA、BB、BC、CA、CB、CC共9种结果，满足条件的事件是这两位同学参
7、加同一个兴趣小组，由于共有三个小组，则有3种结果，根据古典概型概率公式得到P＝＝，故选A.10．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是______；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________．答案 解析 第二次能打开门说明第一次是从不能打开门的钥匙中取一，第二次是从能打开门的钥匙中取一，第二次打开门这个事件包含的基本事件数为2×2＝4，基本事件总数为4×3＝12，所求概率为P1＝＝.如果试过的钥匙不扔掉，基本事件总数为4×4＝16
8、，所求概率为P2＝＝.11．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n
