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《第3章 3.2.1 古典概型(1) 课时达标训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、3.2.1 古典概型(一)课时达标训练 一、基础过关1．下列是古典概型的是( )A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止答案 C解析 A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性，故D不是．
2、2．一枚硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为( )A.B.C.D.答案 A解析所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8个，仅有2次出现正面向上的有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3个．则所求概率为.3．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( )A.B.C.D.答案 C解析 所有可能的结果是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反
3、)，(反，反，正)，(反，正，反)，(反，反，反)共8种，出现一枚正面，二枚反面的情况有3种，故概率为P＝.4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是( )A.B.C.D.答案 D解析 设所取的数中b>a为事件A，如果把选出的数a，b写成一数对(a，b)的形式，则基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(5,1)、(5,2)、(5,3)，共15个，事
4、件A包含的基本事件有(1,2)、(1,3)、(2,3)，共3个，因此所求的概率P(A)＝＝.5．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．答案 解析 从5个数中任意取出两个不同的数，有10种，若取出的两数之和等于5，则有(1,4)，(2,3)，共有2种，所以取出的两数之和等于5的概率为＝.6．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为________．答案 解析 设袋中红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑
5、球分别用c1，c2，c3表示，则从袋中任取两球所含基本事件为(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15个．两球颜色为一白一黑的基本事件有：(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共6个．∴其概率为＝.7．一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．
6、求：(1)基本事件总数；(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件？(3)摸出2个黑球的概率是多少？解 由于4个球的大小相等，摸出每个球的可能性是均等的，所以是古典概型．(1)将黑球编号为黑1，黑2，黑3，从装有4个球的口袋内摸出2个球，所有基本事件构成集合Ω＝{(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白)，(黑2，黑3)，(黑2，白)，(黑3，白)}，其中共有6个基本事件．(2)事件“摸出2个黑球”＝{(黑1，黑2)，(黑2，黑3)，(黑1，黑3)}，共3个基本事件．(3)基本事件总数n＝6，事件“摸出两个黑球”包含的基
7、本事件数m＝3，故P＝.二、能力提升8．有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是( )A.B.C.D.答案 D解析 设取出的三根木棒能搭成三角形为事件A，任取三根木棒按长度不同共有1、3、5,1、3、7,1、3、9,1、5、7,1、5、9,1、7、9,3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9共10种情况，由于三角形两边之和大于第三边，构成三角形的只有3、5、7,3、7、9,5、7、9三种情况，故所求概率为P(A)＝.9．从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率
8、均相等)，则2名都是女同学的概率等于________．答案 解析 用A，B，C表示三名男同学，用a，b，c表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的所有选法为AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc，故所求的概率为＝.10．在1,2,3,4四个
