2019年高中数学 1.1.2 第2课时 条件结构课时达标训练 新人教A版必修3

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1、2019年高中数学1.1.2第2课时条件结构课时达标训练新人教A版必修3课时达标训练一、基础过关1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是(　　)A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝D．f(x)＝2x答案　C解析　C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A、B、D项中均不需要用条件结构．2．如下图所示的程序框图，其功能是(　　)A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值答案　C解析　根据执行过程可知程序框图的功能

2、是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值3．执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]答案　A解析　因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2．6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填(　

3、　)A．y＝7＋2．6xB．y＝8＋2．6xC．y＝7＋2．6(x－2)D．y＝8＋2．6(x－2)答案　D解析　当x>2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2．6，另外燃油附加费为1元，∴y＝7＋2．6(x－2)＋1＝8＋2．6(x－2)．5．如图所示的程序框图中，当输入的数为3时，输出的结果为________．答案　8解析　∵3<5，∴y＝32－1＝8．6．某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的程序框图．当输入一个同学的成绩x＝75时，输出结果为________．答案　及格解析　由于75<80，在程序框图中的第一个判断框中，将按“否”的指向进入

4、第二个判断框，又因75≥60，将按“是”的指向，所以输出的是“及格”．7．画出计算函数y＝

5、2x－3

6、的函数值的程序框图．(x由键盘输入)解　程序框图如图：二、能力提升8．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是(　　)A．－5B．0C．－1D．1答案　D解析　因x＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第二个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y＝1．9．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案　C解析　当x≤2

7、时，若x＝y，则x＝x2，则x＝1或x＝0；当25时，x＝不成立，所以满足题意的x的值有1,0,3．10．已知函数y＝，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写______；②处应填写________．答案　x<2？　y＝log2x解析　∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，∴①处应填x<2？．不满足x<2即x≥2时，y＝log2x，故②处应填y＝log2x．11．求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出程序框图．解　算法如下：第一步，输入x1，y1，x2

8、，y2．第二步，如果x1＝x2，输出“斜率不存在”；否则，k＝．第三步，输出k．程序框图如下图所示．12．画出解不等式ax>b(b≥0)的程序框图．解　程序框图如图：三、探究与拓展13．有一城市，市区为半径为15km的圆形区域，近郊区为距中心15～25km的范围内的环形地带，距中心25km以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价，写出公式并画出程序框图．解　设点(x，y)与市中心的距离为r，则r＝，由题意知r与地价p的关系为p＝程序框图如下：