2019年高三数学上学期第三次阶段复习质量达标检测试题 文

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1、2019年高三数学上学期第三次阶段复习质量达标检测试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．已知集合A.B.C.D.．如果,那么下列不等式成立的是A．B．C．D．．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．B．C．D．．已知函数的定义域为,则函数的定义域为A．B．C．D．5．已知为正实

2、数,则A.B. C.D.6．函数的部分图象如图所示，则的值分别是A．B．C．D．7．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=A.B.C.D.8．已知,“”是“函数的图象恒在轴上方”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件9．设等差数列的前项和为,则A.3B.4C.5D.610．已知为自然对数的底数,设函数,则A．当时,在处取得极小值B．当时,在处取得极大值C．当时,在处取得极小值D．当时,在处取得极大值第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．不等式

3、的解集为___________.12．设,,则的值是_________.13．记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是______.14.已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________.15．设函数若______.(写出所有正确结论的序号)①②③若三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）设向量(I)若(II)设函数17．（本小题满分12分）甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(I)要使生产该产品2小时获得的利润

4、不低于3000元,求的取值范围;(Ⅱ)要使生产900千克该产品获得的利润最大,则甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.18．（本小题满分12分）△内角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求△面积的最大值.19．（本小题满分12分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(I)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值.20．（本小题满分13分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.（I）求数列，的通项公式；（II）若为数列的前n项和，求.21．（本小题满分14分）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.日照一中高三第

5、三次调研考试数学试题(理科)参考答案一、选择题：DBACDBADCC二、填空题：11.12.（，+∞）13.5514.﹣4＜m＜215.①③④三、解答题：16.解：(Ⅰ)依题意可得,即5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=+∵00,>0,∴+=(+)[x+(1-x)]≥9当且仅当，即x=时,等号成立.∴f(x)的最小值为9.12分注：其它解法酌情给分.17.解(I)设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+2)=a2+a4,代入a2+a3+a4=28,得a3=8,∴a2+a4=20∴解之得或又{an}单调递增，∴q=2

6、,a1=2,∴.………………6分(II),∴①∴②∴①-②得＝∴即故使成立的正整数n的最小值为5.………………12分18．解：(I)………………6分(II)+由正弦定理得或因为，所以,,所以………………12分19．解：(I)由题意知，，………………3分将代入化简得：（）.………………5分(II)，当且仅当时，上式取等号.………………8分当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；………………9分当时，在上单调递增，所以时，函数有最大值，即促销费用投入万元时，厂家的利润最大………………11分综上，当时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；当时，促销费用投入万元，

7、厂家的利润最大.………………12分20.解(I)由已知f(1)＝S2＝1＋＝，f(2)＝S4－S1＝＋＋＝，f(3)＝S6－S2＝＋＋＋＝；………………3分(II)由(1)知f(1)＞1，f(2)＞1；下面用数学归纳法证明：当n≥3时，f(n)＜1.………………5分①由(1)知当n＝3时，f(n)＜1；………………6分②假设n＝k(k≥3)时，f(k)＜1，即f(k)＝＋＋…＋＜1，那么f(k＋1)＝＋＋…＋＋＋＝＋＋－＜1＋＋＝1＋＋＝1－－＜1，所以当n＝k＋1时，f(n)＜1也成立.………………11分由①和②知，当n≥3时，f(n)＜1.………………12

8、分所以当n＝1和n＝2时，f(n)＞1