2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 (VI)

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1、2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(VI)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　)A．75°B．60°C．45°D．30°2.在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为(　　)A．A>B>CB．B>A>CC．C>B>AD．C>A>B3.在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4.在△ABC中，已知AB＝4，AC＝4，∠B＝30°，

2、则△ABC的面积是(　　)A．4B．8C．4或8D．5.已知an＋1－an－3＝0，则数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列6.已知数列{an}满足a1＝2,(n∈N*)，则此数列的通项等于A．n2＋1B．n＋1C．1－nD．3－n7.已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，则－8是该数列的(　　)A．第5项B．第6项C．第7项D．非任何一项8.数列1,0,1,0,1,0,1,0，…的一个通项公式是(　　)A．　　　B．C．D．9.数列{an}的通项公式an＝2n＋5，则此数列(　　)　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　A．是公差为2的等差数列B．是公差为5的等差数列C．是首项为5的等差数列D．是公差为n的等差数列10.△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°11.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．6412.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若三角形三个内角的比是1∶2∶3，最

4、长的边是20，则最短的边是________．14.在△ABC中，a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.15.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数．比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是________．16.已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝.写出若干项，并归纳出通项公式三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离(单位：km)，已测得隧道两端点A，B到某一点C的

5、距离分别为0.5km和0.8km，∠ACB＝60°，则A，B之间的距离为多少？18.等差数列{an}为递减数列，且a2＋a4＝16，a1a5＝28，求数列{an}的通项公式．19.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，求AD的长．20.已知数列求其前项和21.已知数列{}的前n项和公式为(1)求数列{}的通项公式(2)求的最小值及对应的值．22.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为，求cosA与a的值．高二数学答案解析1.【答案】B【解析】由S△ABC＝

6、3＝×3×4sinC，得sinC＝，又角C为锐角，故C＝60°.2.【答案】C【解析】由正弦定理＝，∴sinB＝＝.∵B为锐角，∴B＝60°，则C＝90°，故C>B>A.3.【答案】C4.【答案】C【解析】5.【答案】A【解析】an＋1－an－3＝0，an＋1－an＝3，故后一项比前一项大，故此数列为递增数列．6.【答案】D【解析】　∵an＋1－an＝－1.∴an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝2＋(－1)×(n－1)＝3－n.7.【答案】C【解析】　n2－n－50＝－8，得n＝7或n＝－6(舍去)．8.【答案】B

7、【解析】代入n的取值验证即可.9.【答案】A【解析】　∵an＋1－an＝2(n＋1)＋5－(2n＋5)＝2，∴{an}是公差为2的等差数列．10.【答案】B【解析】　因为A、B、C成等差数列，所以B是A，C的等差中项，则有A＋C＝2B，又因A＋B＋C＝180°，所以3B＝180°，从而B＝60°.11.【答案】A【解析】　由得∴a12＝a1＋11d＝－＋11×＝15.12.【答案】C【解析】13.【答案】10【解析】∵三角形的三个内角和为180°，∴三个内角分别为30°，60°，90°.设最短的边为x.∵最长的边为20，∴＝,∴x＝10，∴最短的

8、边是10.14.【答案】2【解析】∵sinC＝＝，a＝3，S△ABC＝absinC＝4，∴b＝2.15.【答案】55【解析】三角形数依次