2019-2020年高中数学第一章统计1.3统计图表知识导航北师大版必修

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1、2019-2020年高中数学第一章统计1.3统计图表知识导航北师大版必修知识梳理1.统计图表是表达和分析数据的重要工具,它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息,还可以直观、准确地理解相应的结果.2.常用的统计图表有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶图.3.用茎叶图表示数据有两个突出的优点:一是所有数据信息不丢失,二是记录方便.知识导学学习本节,首先要明白在收集了样本数据后,下一步要做的工作是什么?应该是分析和处理数据,为此较理想的方法是将所得数据进行适当的整理、分析,并转化为直观的形式表现出来,以便从中获取相应的信息,帮助

2、我们制定恰当的决策.所以学习本节时,可先回忆初中阶段所学的直观表达一组数据的方法,即用条形统计图、扇形统计图和折线统计图来表达一组数据的特征.条形统计图、扇形统计图和折线统计图各自有哪些特点和用途?1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来.其特点是便于看出和比较各种数量的多少.2.扇形统计图中,用圆面代表总体,圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系.3.折线统

3、计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连结起来.折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况.另外有时还可以用茎叶图表示样本数据,它有两个突出优点:(1)从统计图上没有原始信息的损失,所有的数据信息都可以从茎叶图中得到;(2)茎叶图可以随时记录,方便表示与比较.当数据量很大或有多组数据时,茎叶图就不那么直观、清晰了.在对一些数据进行统计时,要根据数据的特点和统计结果的精确度进行选择合适的统计图表.如果只需大致判断一些数据的分布规律,了解数据中各元素所占比

4、例的大小情况可以使用扇形统计图.例如统计一个农村种植的各种作物的比例.如果需要根据图表了解各数据的频率可以使用条形统计图.例如统计一批产品中优等品的频率.如果要了解数据的增减情况可以采用折线图.例如统计一个人成绩变化情况.要了解数据的全部信息可以使用茎叶图.例如篮球比赛的计分.只有合理选择图表才能使统计的数据更加直观.疑难突破1.统计图表是表达和分析数据的重要工具,它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息,还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果.如何根据不同的需要选择适当的统计图进行表示?剖析:(1)条形统计图能清楚地表示出每

5、个项目的具体数目,当数据量很大时,条形统计图能更直观地反映数据分布的大致情况,并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目.(2)折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连结起来得到的,它能够清晰地反映数据的变化情况.(3)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.(4)茎叶统计图没有信息的损失,所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到.但茎叶图只适合于表示两位有效数字的数据,当数据量很大或有多组数据时,茎叶图就不那么直观、清晰了.(5)当在问题中收集到的数据量较多时,在用统计图表示之前,一般需要先将数据按一定的

6、方式进行整理.在此基础上,再根据不同的需要选择适当的统计图表示.2.普查或抽样的方法收集到的数据一般乱而多,如何进行数据的处理?剖析:(1)我们无法将其包含的信息统统理解并加以表达,这就需要对数据进行整理和分析,将其转化成可以直接利用的形式,并从中获取相应的信息,统计图表正是表达和分析数据的重要工具,并且还可以直观地、准确地理解相应结果.(2)注意理解掌握常用统计图的特点,根据题目和需要,去选择合适的统计图,并从不同的统计图中获得各种所需要的信息.典题精讲例1　某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下:甲的得分:12,15

7、,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.乙的得分:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.(1)你能用适当的统计图表示上面的数据吗?(2)根据你所画的统计图,分析甲、乙运动员的得分情况.思路分析:由于所收集数据量不是太大,而且所给的数据均为一位数或两位数,不仅符合茎叶统计图的特征,而且第(2)问需要对这两组数据进行相互的比较,所以选用茎叶统计图来表示.解:(1)如图1-3-1所示的茎叶图中,中间的数字表示两位运动员得分的十位数,两边的数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数

8、.图1-3-1(2)根据上图可以对两名运动员的成绩进行比较.从茎叶图上可以看出,甲运动员的得分情况大致对称,中位数是36;乙运动员的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是26.因此甲运动员的发挥比较稳定,总体得分情况比乙运动