1、2019-2020年高中数学第一章推理与证明学业质量标准检测新人教A版选修一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．经过对随机变量K2的研究，得到了若干个临界值，当其观测值k≤2.072时，对于两个事件A与B，我们认为( C )A．有95%的把握认为A与B有关系B．有99%的把握认为A与B有关系C．没有充分理由说明事件A与B有关系D．确定事件A与B没有关系[解析] 依临界值表排除A、B，选项D不正确，故选C．2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身
2、高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( D )A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm以下D．身高在145.83cm左右[解析] 线性回归方程只能近似描述，不是准确值．3．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是( C )P(K2≥k)…0.250.
3、150.100.0250.0100.005…k…1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A．90% B．95%C．97.5%D．99.5%[解析] ∵K2＝6.023>5.024，故其可信度为97.5%.4．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施( A )实验效果教学措施 优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A．有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确[解析] 由公式计算得K2＝≈8.306>
4、6.635，则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.99.5．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生19625女生91625总计282250根据表中的数据及K2的公式，算得K2≈8.12.临界值表：P(K2>k0)0.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是( C )A．97.5%B．99%C．99.5
5、%D．99.9%[解析] ∴7.879
6、y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是( D )A．①②B．②③C．③④D．①④[解析] y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝x＋中，x的系数>0(或<0)，故①④错．8．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表2，则与性别有关联的可能性最大的变量是( D )表1成绩性别 不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别 好差总计男41620女122032总计163652表
7、3智商性别 偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别 丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A．成绩B．视力C．智商D．阅读量[解析] 因为K＝＝，K＝＝，K＝＝，K＝＝，则K>K>K>K，所以阅读量与性别有关联的可能性最大．9．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝x＋必过( D )A．(2,2)点B．(1.5,0)点C．(1,2)点D．(1.5,4)点[解析] 计算得＝1.5，＝4，由于回归直线一定过(，)点，所以必过(1.5
8、,4)点．10．下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出( C )A．性别与是否喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生中喜欢理科的比为60%[解析] 从图中可以看出，男生喜欢理科的比例为60%，而女生比例为仅为20%，这两个比例差别较大，说明性别与是否喜欢理科是有关系的，男生比女生喜欢理科的可能性更
