2017-2018学年高中物理 第一章 静电场 第7讲 习题课电场能的性质学案 教科版选修3-1

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1、第7讲习题课电场能的性质[目标定位]　1.会分析带电粒子在电场中的运动特点.2.能求解电场力做的功和电场中电势、电势能的变化.3.会用等分法确定等势点，从而确定电场速度的方向．一、电场线、等势线和运动轨迹例1　如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)图1A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和

2、比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小解析　根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右．假设粒子从Q向P运动，则电

3、场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误．答案　A(1)其速度方向沿轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向轨迹凹侧．(2)电势能大小的判断方法①电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．②利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．例2　如图2，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运

4、动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(　　)图2A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb解析　由库仑定律F＝可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa，由a＝，可知ab>ac>aa.根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之

5、间存在斥力，由c→b→a整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba>

6、Wcb

7、，结合动能定理可知，va>vc>vb，故选项D正确．答案　D已知等电势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向，结合运动轨迹或路径，判断功的正负；由电场力做功正负确定动能(速度)及电势能的变化．二、电场强度和电势的理解例3　如图3所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点

8、，则下面关于三点电场强度E的大小、电势φ高低的比较，正确的是(　　)图3A．EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φBB．EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φBC．EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φCD．EA＞EB，EA＞EC，φA＞φB，φA＞φC解析　等量异种点电荷周围的电场线如图所示，根据电场线的疏密分布知，A点的电场线比C点密，B点的电场线比A点密，则EB＞EA＞EC；等量异种点电荷的中垂线为等势线，则A点的电势与C点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势大于B点电势．所以φA＝φC

9、＞φB，故B正确，A、C、D错误．答案　B(1)电场强度与电势没有直接关系．电场强度为零，电势不一定为零．电势为零，电场强度也不一定为零．电场强度大的地方，电势不一定高．(2)比较电势的高低，应主要把握沿电场线方向电势降低，若两点不在同一电场线上，应通过等势面，转化为同一电场线上的两点电势的比较．三、等分法确定等势点例4　如图4所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V，试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的

10、辅助线．图4解析　要画电场线，先找等势面(线)．因为UAC＝18V、UAB＝6V，＝3，将线段AC等分成三份，即AH＝HF＝FC，则φH＝6V，φF＝0V，故B、H等电势．连接BH即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示．答案　见解析图(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图5甲AB＝BC，则UAB＝UBC.(2)在匀强电场中，相互平行且相