2019-2020年高中数学第2章概率2超几何分布课后演练提升北师大版选修

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1、2019-2020年高中数学第2章概率2超几何分布课后演练提升北师大版选修一、选择题1．袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从其中任取2个球，则取得的2球颜色不同的概率约为(　　)A．0.357　　　　　　　　　B．0.536C．0.464D．0.250解析：　P＝＝≈0.536.答案：　B2．50个乒乓球中，合格品45个，次品5个，从这50个乒乓球中任取3个，出现次品的概率为(　　)A．B．C．1－D．解析：　可以直接考虑次品1个、2个、3个，也可以用对立事件没有出现次品，∴出现次品的概率：1－.答案：

2、　C3．从4个女同学和5个男同学中，任选3人，选到2个女同学和1个男同学的概率p为(　　)A．B．C．D．解析：　p＝＝.答案：　B4．袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是(　　)A．B．C．D．解析：　记黑球个数为X，P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.答案：　B二、填空题5．一次口试中，学生要从10道题中随机抽出3道题回答，答对其中两道题就获得及格，某学生会答10道题中的8道题，那么这位学生口试及格的概率是____________.解析：　从超几何分布来看

3、，及格的概率P＝＝.答案：　6．某小组有男生6人，女生4人，现要选3个人当班干部，则当选的3人中至少有1个女生的概率为______________.解析：　P＝＝.答案：　三、解答题7．袋中有7个球，其中3个黑球、4个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的分布列．并求至少有一个红球的概率．解析：　X＝0,1,2,3，X＝0表示取出的三个球全是黑球，P(X＝0)＝＝.同理P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.∴X的分布列为：X0123P至少有一个红球的概率为P(X≥1)＝1－＝.8．设有

4、10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品件数X的分布列．解析：　X的可能取值为0,1,2,3.{X＝0}表示取出的5件产品全是正品．P(X＝0)＝＝＝；{X＝1}表示取出的5件产品中有1件次品，4件正品．P(X＝1)＝＝＝；{X＝2}表示取出的5件产品中有2件次品，3件正品．P(X＝2)＝＝＝；{X＝3}表示取出的5件产品中有3件次品，2件正品．P(X＝3)＝＝＝.∴X的分布列为：X0123P☆☆☆9．袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球

5、上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计算介于20分到40分之间的概率．解析：　(1)方法一：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A)＝＝.方法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为B，则事件A和事件B是对立事件，因为P(B)＝＝，所以P(A)＝1－P(B)＝1－＝.(2)由题意，X所有可能的

6、取值为2,3,4,5.P(X＝2)＝＝；P(X＝3)＝＝；P(X＝4)＝＝；P(X＝5)＝＝.所以随机变量X的概率分布列为X2345P(3)“一次取球得分介于20分到40分之间”的事件记为C，则P(C)＝P(X＝3或X＝4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝.