2019-2020年高中数学模块综合检测A新人教A版选修

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1、2019-2020年高中数学模块综合检测A新人教A版选修一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)A．第一象限　　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：　∵z＝＝＝＝－i，∴复数z对应的点的坐标为，在第四象限．答案：　D2．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为(　　)A．10B．5C．－1D．－解析：　f′(x)＝3x2＋4，f′(1)

2、＝7，f(1)＝10，y－10＝7(x－1)，y＝0时，x＝－.答案：　D3．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是(　　)①平行于同一直线的两条直线平行；②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．A．①②③B．①③C．①D．②③解析：　类比①的结论为：平行于同一个平面的两个平面平行，成立；类比②的结论为：一个平面如果与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直，成立；类比③的结论为：如果一个平面与两个平行平面中的

3、一个相交，则必与另一个相交，成立．答案：　A4．函数y＝x3－3x2－9x(－20；当x>－1时，y′<0.当x＝－1时，y极大值＝5，x取不到3，无极小值．答案：　C5．函数y＝4x2＋的单调递增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．D．(1，＋∞)解析：　令y′＝8x－＝>0，即(2x－1)(4

4、x2＋2x＋1)>0，且x≠0，得x>.答案：　C6．下列计算错误的是(　　)A．sinxdx＝0B．dx＝C．cosxdx＝2cosxdxD．sin2xdx＝0解析：　由微积分基本定理或定积分的几何意义易得结果．答案：　D7．用数学归纳法证明＋＋…＋>1(n∈N＋)时，在验证n＝1时，左边的代数式为(　　)A．＋＋B．＋C．D．1解析：　当n＝1时，不等式左边为＋＋＝＋＋.答案：　A8．函数y＝ax3－x在(－∞，＋∞)上的减区间是[－1,1]，则(　　)A．a＝B．a＝1C．a＝2D．a≤0解析：　

5、x∈[－1,1]，y′＝3ax2－1≤0，且y′

6、x＝±1＝0，∴3a＝1，a＝.答案：　A9．若z1，z2∈C，则z12＋1z2是(　　)A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定解析：　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z12＋1z2＝(a＋bi)(c－di)＋(a－bi)(c＋di)＝(2ac＋2bd)∈R.答案：　B10．设z＝log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－3)(m∈R)，若z对应的点在直线x－2y＋1＝0上，则m的值是(　　)A．±B．C．－D．15解析：　l

7、og2(m2－3m－3)－2log2(m－3)＋1＝0，log2＝－1，＝，m＝±，而m>3，所以m＝.答案：　B11．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)解析：　设m(x)＝f(x)－(2x＋4)，则m′(x)＝f′(x)－2>0，∴m(x)在R上是增函数．∵m(－1)＝f(－1)－(－2＋4)＝0，∴m(x)>0的解集为{x

8、x>－1}，即f(x)>2x＋4的

9、解集为(－1，＋∞)．答案：　B12．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是(　　)A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12解析：　后一种化合物应有4个C和10个H，所以分子式是C4H10.答案：　B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知复数z＝－1，则在复平面内，z所对应的点在第__________　　　　象限．解析：　z＝－1＝－1＋i.答案：　二14．垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2

10、－5相切的直线方程是________．解析：　设切点为P(a，b)，函数y＝x3＋3x2－5的导数为y′＝3x2＋6x，切线的斜率k＝y′

11、x＝a＝3a2＋6a＝－3，得a＝－1，代入到y＝x3＋3x2－5，得b＝－3，即P(－1，－3)，y＋3＝－3(x＋1)，3x＋y＋6＝0.答案：　3x＋y＋6＝015．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与直线y＝0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分