高中数学 模块综合检测（二）新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．(辽宁高考)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝(　　)A．2＋3i　　　　　　　　B．2－3iC．3＋2iD．3－2i解析：选A　z＝＋2i＝＋2i＝2＋i＋2i＝2＋3i.2．已知＝2，＝3，＝4，…，类比这些等式，若＝6(a，b均为正实数)，则a＋b＝(　　)A．40B．41C．

2、43D．47解析：选B　观察下列等式＝2，＝3，＝4，…，第n个应该是＝(n＋1)，则第5个等式中：a＝6，b＝a2－1＝35，a＋b＝41.3．三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②雅安人是中国人；③雅安人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是(　　)A．①②B．①③C．②③D．②①解析：选A　解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题(①所有的中国人都坚强不屈)”，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件(②雅安人是中国人)”，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论(③雅安人一定坚强不屈)”．故选A.4．设函数f(x)＝x

3、m＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则f(－x)dx的值等于(　　)A.B.C.D.解析：选A　由于f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，所以f(x)＝x2＋x，于是通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。f(－x)dx＝(x2－x)dx＝＝

4、.5．在数列{an}中，a1＝，且Sn＝n(2n－1)an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式为(　　)A.B.C.D.解析：选C　由a1＝，Sn＝n(2n－1)an求得a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝.猜想an＝.6．已知函数f(x)＝x3＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为4，则函数g(x)＝sin2x＋bcos2x的最大值是(　　)A．1B．2C.D.解析：选B　∵f′(x)＝3x2＋b，∴f′(1)＝3＋b＝4，∴b＝1.∴g(x)＝sin2x＋cos2x＝2sin≤2.7．p＝＋，q＝·(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为(　　)A．p≥

5、qB．p≤qC．p>qD．不确定解析：选B　q＝≥＝＋＝p.8．在，2上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝＋在同一点处取得相同的最小值，那么f(x)在，2上的最大值是(　　)A.B．4C．8D.解析：选B　因为g(x)＝＋，且x∈，2，则g(x)≥3，当且仅当x＝1时，g(x)min＝3.又f′(x)＝2x＋p，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近

6、平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∴f′(1)＝0，即2＋p＝0，得p＝－2，∴f(x)＝x2－2x＋q.又f(x)min＝g(1)＝3，∴1－2＋q＝3，∴q＝4.∴f(x)＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3，x∈，2.∴f(x)max＝f(2)＝4.9．若函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值没有极大值，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(－∞，3)C．(0，＋∞)D.解析：选D　f′(x)＝3x2－2a，∵f(x)在(0,1)内有极小值没有极大值，∴⇒即0

7、x－－2lnx，若f(x)在其定义域内为单调增函数，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．[－1，＋∞)解析：选B　由f′(x)＝k＋－＝，令h(x)＝kx2－2x＋k，要使f(x)在其定义域(0，＋∞)上单调递增，只需h(x)在(0，＋∞)内满足h(x)≥0恒成立．由h(x)≥0得kx2－2x＋k≥0，即k≥＝在x∈(0，＋∞)上恒成立，∵x>0，∴x＋≥2.∴≤1.∴k≥1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．设a＝