2019-2020年高考模拟系列试卷（一）数学（文）试题

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1、2019-2020年高考模拟系列试卷（一）数学（文）试题题号一二三得分A．B．C．D．2020正视图20侧视图101020俯视图5．命题“存在，使＜0，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A．B．C．D．7．设实数和满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．8．已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为（）A．B．

2、2C．3D．第9题图9．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）．，分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则．（填“”、“”或“＝”）．A．B．C．＝D．不能确定10、函数的图象大致是（）11．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．12．设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为D，P为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（）A．B．C．0D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填

3、在题中横线上。13．设，其中为实数，，，，若，则；14．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是。15．若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________；16．观察下列等式：1=113=11+2=313+23=91+2+3=613+23+33=361+2+3+4=1013+23+33+43=1001+2+3+4+5=1513+23+33+43+53=225……可以推测：13+23+33+…+n3=。（用含有n的代数式表示）24三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说

4、明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量（＞0），函数的最小正周期为。（I）求函数的单调增区间；（II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足求的值。18．（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率。19．（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且，。（I）求数列的通项公式；（II）设求数列的前n项和Sn。第20题

5、图20．（本小题满分12分）如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；（Ⅱ）当时，求几何体的体积。21．（本小题满分12分）若是函数的两个极值点。（Ⅰ）若，求函数的解析式；（Ⅱ）若，求的最大值。22．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点。①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点，求证：为定值。参考答案一．选择题1．A；2．D；3．A；4．B；5．A；

6、6．A；7．D；8．A；9．B；10．C；11．D；12．B；二．填空题13．5；14．；15．；16．；三．解答题17．解析：（I）………………………3分∵的最小正周期为，且＞0。∴∴……………………………………………………4分∴由≤≤…………………………5分得的增区间为………………6分（II）由∴又由…………………………8分∴在中，………………………………………………………9分∴………………………………12分18．解析：（Ⅰ）∵函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当且………………………………2分若则，若则若则………

7、……………4分记函数在区间上是增函数则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴……6分（Ⅱ）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，其面积……………………………………8分事件构成的区域：由,得交点坐标为………………………………10分，∴事件发生的概率为……12分19．（I）∵………………………………1分数列各项均为正数，∴………………………………………………………2分∴∴………………………………………………………………………4分又∴………………………………………………………………………6分∴…………………………………………………

8、………7分（II）∵∴…………………………………………………………8分∴……………10分………………………………………………12分20．解析：（Ⅰ）在直四棱柱中，，∵，∴，--------------------------------------