北京高考模拟系列试卷（一）数学（文）试题

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1、天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！2012年北京高考模拟系列试卷（一）数学试题（文）【新课标版】题号一二三得分第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．若集合，则=（）A．B．C．D．2．已知向量，则等于（）A．B．C．25D．53．在等差数列中，首项公差，若，则（）A．B．C．D．4．已知某个几何体的三

2、视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．2020正视图20侧视图101020俯视图天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！5．命题“存在，使＜0，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC

3、的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A．B．C．D．7．设实数和满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．8．已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为（）A．B．2C．3D．第9题图9．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）．，分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则．（填“”、“”或“＝”）．A．B．C．＝D．不能确定10、函数的图象大致是（）天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等

4、教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！11．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．12．设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为D，P为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（）A．B．C．0D．[来源:Zxxk.Com]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．设，其中为实数，，，，若，则；14．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是。15

5、．若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________；16．观察下列等式：1=113=11+2=313+23=91+2+3=613+23+33=361+2+3+4=1013+23+33+43=1001+2+3+4+5=1513+23+33+43+53=225天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！……可以推测：13+23+33+…+n3=。（用

6、含有n的代数式表示）24三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量（＞0），函数的最小正周期为。（I）求函数的单调增区间；（II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足求的值。18．（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率。19．（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且，。[来

7、源:Zxxk.Com]（I）求数列的通项公式；（II）设求数列的前n项和Sn。[来源:学科网ZXXK]天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！第20题图20．（本小题满分12分）如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；（Ⅱ）当时，求几何体的体积。21．（本小题满分12分）若是函数的两个极值点。（Ⅰ）

8、若，求函数的解析式；（Ⅱ）若，求的最大值。22．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的