2019年高中数学 第一章 数列双基限时练6（含解析）北师大版必修5

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1、2019年高中数学第一章数列双基限时练6（含解析）北师大版必修5一、选择题1．等差数列{an}中，a4＋a5＝12，那么它前8项之和等于(　　)A．12B．24C．36D．48解析　S8＝＝＝48.答案　D2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝12，则S8等于(　　)A．36B．40C．48D．24解析　由S2＝4，S4＝12，∴S4－S2＝8.∴S2，S4－S2，S6－S4，S8－S6成等差数列，S8＝4×4＋×4＝16＋24＝40.答案　B3．已知在等差数列{an}中，S13＝26，S10＝50，则公差d为(　　

2、)A．2B．－2C．－4D．4解析　由S13＝26，知a7＝2，又S10＝＝50，得a4＋a7＝10，得a4＝8，又a7＝a4＋3d，∴d＝－2.答案　B4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5

3、.解析　设公差为d，S奇＝na1＋2d，S偶＝(n－1)a2＋·2d，＝＝.答案　B6．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋…＋a50＝200，a51＋a52＋…＋a100＝2700，则a1等于(　　)A．－1221B．－21.5C．－20.5D．－20解析　a51＋a52＋…＋a100＝a1＋50d＋a2＋50d＋…＋a50＋50d＝200＋2500d＝2700，∴d＝1，又a1＋a2＋…＋a50＝50a1＋×1＝200，得a1＝－20.5.答案　C二、填空题7．等差数列{an}共有10项，其中奇数项的和为12.5，偶数项的和为15，则

4、d＝________.解析　S偶－S奇＝5d，得d＝.答案　8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋a9＝________.解析　S9＝72＝9a5，a5＝8，a2＋a4＋a9＝3a5＝24.答案　249．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝________.解析　∵{an}为等差数列，∴S9＝9a5，S5＝5a3，∴＝＝×＝1.答案　1三、解答题10．已知等差数列{an}的项数n为奇数，其中S奇＝44，S偶＝33，求项数．解　∵数列的项数n为奇数，∴中间项M＝S奇－S偶＝44－33＝11，Sn＝S奇

5、＋S偶＝44＋33＝77.又Sn＝nM＝11n，∴11n＝77，∴n＝7.11．两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若＝，求.解析　＝＝＝＝＝.12．设a，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，若S5＝5，求S6及a1.解　S5S6＋15＝0，S5＝5，得S6＝－3，由得a1＝7.∴S6＝－3，a1＝7.思维探究13．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}

6、是等差数列，且bn＝，求非零常数c.解　(1)设等差数列{an}的公差为d，且d>0.∵a3＋a4＝a2＋a5＝22，又a3a4＝117，∴a3，a4是方程x2－22x＋117＝0的两个根．又公差d>0，∴a3