2019年高中数学 1.1 集合的含义与表示同步课时训练 北师大版必修1

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1、2019年高中数学1.1集合的含义与表示同步课时训练北师大版必修1一、选择题（每小题4分，共16分）1.(xx·长安高一检测)下列说法正确的有()①由1，，1.5，-0.5这些数组成的集合有4个元素②小于2012的自然数可以组成一个集合③高一年级个子较矮的女生可以组成一个集合④方程x2+2x+1=0的根组成的集合有1个元素（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.集合M={(x,y)

2、xy<0,x∈R,y∈R}是()(A)第一象限内的点集(B)第三象限内的点集(C)第四象限内的点集(D)第二、四象限内的点

3、集3.(xx·沈阳高一检测)已知集合A={y∈Z

4、y=x2,-1≤x≤2},则列举法表示集合A为()（A）{0,1,2,3,4}（B）{0,1,4}（C）{-1,0,1,2}（D）{0,1,2}4.（xx·江西高考）若集合A={-1,1}，B={0，2}，则集合{z

5、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为()（A）5（B）4（C）3（D）24.由实数x,-x,

6、x

7、,所组成的集合，最多含()(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素二、填空题（每小题4分，共8分）5.(xx·海口高一检测

8、）集合A={x

9、

10、x

11、=2}，用另一种方法可以表示为A=___________.6.设-5∈{x

12、x2-ax-5=0}，则集合A={x

13、x2-4x-a=0}中的所有元素之和为_______.三、解答题（每小题8分，共16分）7.设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，

14、a＋3

15、}，已知5∈A且5B，求a的值.8.（易错题）选择适当的形式表示下列集合.（1）不大于5的正数；（2）中国古代四大发明；（3）从1，2，3这三个数中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数的集合；（4）方程+

16、y

17、-2

18、=0的解集.【挑战能力】(10分)含有三个实数的集合A为{a2,,a}，若0∈A且1∈A，求a2013+b2013的值.答案解析1.【解析】选B.=1.5，由集合元素的互异性知元素不能重复，①不正确；小于2012的自然数是确定的，可以组成集合，②正确；个子较矮的女生是不确定的，不能组成集合，③不正确；方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根，即-1，故组成的集合只有1个元素，④正确.2.【解析】选D.根据描述法表示集合的特点，可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合，这些点在第二、四象限内.【举一反三

19、】将集合M改为{(x,y)

20、y=0,x∈R}，则M表示的集合是____________.【解析】集合M表示的点集的特征是：点的纵坐标为0，横坐标是任意实数，故它表示x轴上所有的点组成的集合.答案：x轴上所有的点组成的集合3.【解析】选A.当-1≤x≤2时，0≤x2≤4,即0≤y≤4.又∵y∈Z,故y可取0，1，2，3，4.【举一反三】将集合A改为A={y

21、y=x2,-1≤x≤2，且x∈Z}，则用列举法表示集合A为_______________.【解析】∵-1≤x≤2且x∈Z，故x=-1,0,1,2，则x2取

22、0，1，4，即y的值为0，1，4.答案：{0，1，4}4.【解析】选C.由已知得，{z

23、z=x+y,x∈A,y∈B}={-1，1，3}，所以集合{z

24、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为3.4.【解题指南】分x>0,x=0,x<0三种情况讨论.【解析】选A.=

25、x

26、，=-x.当x=0时，这几个数均为0；当x>0时，它们分别为x,-x,x,x,-x；当x<0时，它们分别为x,-x,-x,-x,-x.通过以上分析，它们最多表示两个不同的数，故集合中的元素最多有2个.5.【解析】由

27、x

28、=2，得x=2或x

29、=-2,用列举法表示为{-2,2}.答案：{-2,2}6.【解题指南】先根据题设求出a的值，再解方程确定集合A的元素.【解析】由-5∈{x

30、x2-ax-5=0},得（-5）2-a·(-5)-5=0，所以a=-4.解方程x2-4x+4=0，得x=2，所以集合A中只有一个元素2.故所有元素之和为2.答案：27.【解析】因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4.当a＝2时，

31、a＋3

32、＝5，不符合题意，应舍去.当a＝－4时，

33、a＋3

34、＝1，符合题意，所以a＝－4.8.【解析】（1）用描述法表示为{x

35、

36、0