2019-2020年高考数学摸底测试试题 理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学摸底测试试题理（含解析）【试卷综评】突出考查数学主干知识,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中要求的内容，明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向,适度综合考查，提高试题的区分度.通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，则（）。A．{0}B．{1}C．{0，1}D．φ【知识点】集合的交集.

2、【答案解析】B解析：解：由题意可知集合,集合，所以,故选B.【思路点拨】先求出两个集合在求交集即可.2．若是偶函数，则p是q的（）。A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;函数的奇偶性.【答案解析】A解析：解：若，则，所以有，故函数为偶函数，充分性成立；若是偶函数，则，即，所以（舍去）或，解得，故选A.【思路点拨】根据函数奇偶性的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．正视图俯视图左视图3．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均

3、为半径是的圆，则这个几何体的表面积是（）。A．B．C．D．【知识点】由三视图求几何体的表面积.【答案解析】A解析：解：由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去球体的．球的半径，这个几何体的表面积等于球的表面积的加上大圆的面积．,故选A．【思路点拨】由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去球体的，据此可得出这个几何体的表面积．4．，，，则与的大小关系为（）。A．B．C．D．不确定【知识点】换底公式；比较大小.【答案解析】C解析：解：因为，，，所以，然后两边同时取以为底的对数可以得到，，所以由两式可得，即，故选C.【

4、思路点拨】首先根据的范围判断出，然后两边同时取以为底的对数即可比较大小.5．二项式的展开式中常数项为（）。A．-15B．15C．-20D．20【知识点】二项式定理的应用;二项式展开式的通项公式;求展开式中某项的系数.【答案解析】B解析：解：二项式的展开式的通项公式为，令，求得r=4，故展开式中常数项为，故选：B．【思路点拨】先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项的值．6．若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式一定成立的是（）。A．B．C．D．.【知识点】利用导数研究

5、函数的单调性；导数的运算．【答案解析】A解析：解：令，则；又∵，∴；∴函数在上是增函数．又∵，∴，即，∴．故选：A.【思路点拨】构造，求，利用利用导数判定g（x）的单调性，可以得出结论．7．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（）。A．B．C．D．【知识点】函数的图象变换；函数的值域.【答案解析】A解析：解：函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数解析式为．再由所得图象关于原点对称，可得为奇函数，故，∴．可得函数，又因为，，所以就有，故当，函数有最小值，最小值为，故选A.【思路点拨】根据的图象变换规

6、律可得，所得图象对应的函数解析式为．根据为奇函数，可得,求得的值可得函数解析式，然后在定义域内求最值即可.8．将1﹑2﹑3﹑4四个数字随机填入右方的方格中﹐每个方格中恰填一数字﹐但数字可重复使用﹒试问事件「方格的数字大于方格的数字﹑且方格的数字大于方格的数字」的机率为（）。A．B．C．D．【知识点】古典概型及其概率计算公式；排列、组合的运用。【答案解析】B解析：解：因为将4个数字可重复的填入4个方格中﹐所以共有种填法,设填入A,B两方格的数字分别为,且﹒此时数对有以下6种填法﹕﹒同理﹐填入C,D两方格的数字也有6种填法﹒因此﹐所

7、求机率为﹒故选B﹒【思路点拨】先求出四个数字随机填入的方格中的总数，再求出满足题意的基本事件数，最后求比值即可.9．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点为中心﹐其中﹐分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为的形式﹐则的最大值为（）。A．2B．3C．4D．5【知识点】向量的表示；分类讨论.【答案解析】D解析：解：因为若求的最大值﹐所以考虑右图中的6个顶点之向量即可﹒讨论如下﹕(1)若﹐故﹒(2)若﹐故﹒(3)若

8、﹐故﹒(4)若﹐故﹒(5)若﹐故﹒(6)若﹐故﹒因此﹐的最大值为﹒故选D﹒【思路点拨】根据题意分类讨论即可.10．设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕11313关于的极小值﹐试问下列（）选项是正确的﹖A．B．C．D．不存在【知识点】