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时间:2019-11-14
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1、2019届高三数学考前得分训练试题(一)文(含解析)一.选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.复数的虚部是( )A.iB.﹣iC.1D.﹣1【答案】C【解析】试题分析:,所以复数的虚部是,故选C.考点:复数相关概念及运算.2.集合,,则集合B的子集个数为( )A.5B.8C.3D.2【答案】B【解析】解答:A={−1,0,1,2},B={1,2,5},子集个数为23=8个,故选B.点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合
2、类型,是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.3.已知与均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=( )A.B.C.D.4【答案】C【解析】,所以.4.设命题p:;则为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】命题p:,则为.故选C.5.圆被直线分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为()A.1:2B.
3、1:3C.1:4D.1:5【答案】B【解析】试题分析:根据圆的方程求得圆心坐标和半径,进而根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离,利用勾股定理求得直线被圆截的弦长,进而可利用勾股定理推断出弦所对的角为直角,进而分别求得较短的弧长和较长的弧长,答案可得.圆的圆心为(1,0)到直线x-y=0的距离为,∴弦长为根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形,较短弧长为较长的弧长为,∴较短弧长与较长弧长之比为1:3;故选B考点:直线与圆相交的性质.6.已知等差数列{}的前项和是,若,,则公差是( )A.1B.2C.D.【答案
4、】A【解析】由,易得:,又=20,所以,,所以d=1.故选A.7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图易知:该几何体为四棱锥,故选B.点睛:三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线表示.(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图,还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给
5、出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图.8.已知函数,其中,从中随机抽取个,则它在上是减函数的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】共有四种等可能基本事件即取,计事件A为在上是减函数,由条件知是开口向上的函数,对称轴是,事件A共有三种等可能基本事件,所以点睛:几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件,然后根据几何概型的计算公式求解即可.9.给出30个数:1,2,4,7,11,…,要计算这30个数的和,现已给出
6、了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )A.i≤30?;p=p+i﹣1B.i≤31?;p=p+i+1C.i≤31?;p=p+iD.i≤30?;p=p+i【答案】D【解析】试题分析:由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初值为1,步长为1,故终值应为30即①中应填写i≤30;又由第1个数是1;第2个数比第1个数大1即1+1=2;第3个数比第2个数大2即2+2=4;第4个数比第3个数大3即4+3=7;…故②中应填写p=p+i考点:程序框图10.函数的图象大致是()A.B
7、.C.D.【答案】D所以函数f(x)=2x﹣4sinx的图象关于原点对称,排除AB,函数f′(x)=2﹣4cosx,由f′(x)=0得cosx=,故x=2k(k∈Z),所以x=±时函数取极值,排除C,故选:D.点睛:本题主要考查函数的性质,结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性,是解决函数图象选择题常用的方法.11.设函数,若方程恰好有三个根,分别为,则的值为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】画出该函数的图象如图,当时方程恰好有三个根,且点和关于直线对称,点和关于直线对称,所以,,从而.故选C.点睛:探究三角函数方程
8、解的个数问题一般都是采用数形结合的思想,利用三角函数的周期性和对称性可以很好的解决根之间的等量关系,有时为了画图方便,常常利用整体换元的方法将括号中的整体看作一个变量,可以简化作图.12.设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使,O为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为()A.B.
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