2019届高三数学第五次模拟考试试题 理

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1、2019届高三数学第五次模拟考试试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则=A.B.C.D.2.已知复数满足，则A.B.C.D.3.若则下列不等式错误的是ABCD4.命题充分不必要条件；命题下列命题为真命题的是ABCD5.过双曲线：的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，两点(为坐标原点，则双曲线的方程为A.B.C.D.6.已知实数的最小值为，则实数的值为ABCD7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8.已知点表示除

2、以余，例如，，则如图所示的程序框图的功能是（）A.求被除余且被除余的最小正整数B.求被除余且被除余的最小正整数C.求被除余且被除余的最小正奇数D.求被除余且被除余的最小正奇数9.关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是ABCD10.若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（）A.B.C.D.11.是双曲线的左、右焦点，在双曲线的右支上存在一点,满足,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知是所在平面上的一定点，若动点满足，则点的轨迹一定通过的A.内心B.外心C.重心D.垂心卷II（满分90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.从甲、乙等8名志愿者中选5人参

3、加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为______________.(用数字作答)14.已知，则二项式展开式中的常数项是__________．15.设函数，若，则实数的范围16.已知是定义域为的奇函数，满足,若，则()A.B.C.D.三、解答题（满分70分）17．（满分12分）已知等差数列的前项的和为，(I)求数列的通项公式；(II)设(III)设，表示不超过的最大整数，求的前1000项的和18（满分12分）四棱锥中，底面是平行四边形侧面，是等边三角形（I）证明：

4、（II）若求二面角的余弦值19（满分12分）某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75、60、35、100、90、50、85、170、65、70、125、75、70、85、155、110、75、130、80、100；对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为分钟）组别时间分组频数男性人数女性人数A30≤ <60211B60≤<901046C90≤ <1201D120≤ <150211E150≤<1802(I）写出、的值，请估计该读书协会中人均每周的课外阅

5、读时长，以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数；(II）该读书协会拟发展新成员5人，记新成员中每周阅读时长在[60,90）之间的人数为，以上述统计数据为参考，求的分布列和数学期望；(Ⅲ）完成下面的22列联表，并回答能否有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?每周阅读时间不少于120分钟每周阅读时间少于120分钟合计男女合计附：0.100.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820(满分12分)已知函数（I）求函数的单调区间和极值（II）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值21.（满分12分）设椭圆的离心率为，且椭圆过点.过点作两

6、条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.选做题（考生从22、23中任选一题作答，满分10分）22.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程：，曲线的极坐标方程：，且直线交曲线于两点.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)巳知点，求当直线倾斜角变化时，的值.23.已知函数(1)解不等式.(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.山师大附中xx级第五次模拟考试数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题

7、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CCDDDBCDCBAC二、填空题（每题5分，满分20分）135040.14.24015.16.2三、解答题（满分70分）17．（满分12分）解析：（1）-----------4分（2）---6分-----8分（3）----10分------12分18（满分12分）解析：（1）作为垂足，平面-------2分-----4分，------6分（2），，是等腰直角三角形的中点，两