2019届高三数学第六次月考试题 文

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1、2019届高三数学第六次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∩B)＝A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4}2.＝A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－i3.已知x，y满足约束条件，则z＝2x＋4y的最小值为A．－14B．－15C．－16D．－174.在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝A.　　　　B.

2、C.D.5.过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为A.B.C.D.6.若sin(π－α)＝，α∈，则sin2α－cos2的值等于A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.7.当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．7B．42C．210D．8408.设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b9.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是

3、A．8　　B．6C．10D．810.已知A、B为抛物线C：y2＝4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若＝－4，则直线AB的斜率为A．±B．±C．±D．±11.函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于A．2　　　B．4C．6D．812.已知函数＝ax3－3x2＋1，若存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上。13.从

4、正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为14.直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于15.已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为16.已知函数＝2sin2－cos2x－1，x∈R，若函数h(x)＝的图象关于点对称，且α∈(0，π)，则α＝三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在公差

5、为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1，2a2＋2，5a3成等比数列．（1）求d，an；（2）若d<0，求

6、a1

7、＋

8、a2

9、＋

10、a3

11、＋…＋

12、an

13、.18.(本小题满分12分)在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE；（3）求三棱锥E-ABC的体积．19.(本小题满分12分)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了1

14、00名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．附：K2＝20.(本小题满分12分)P(x0，y0)(x0≠±a)

15、是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.（1）求双曲线的离心率．（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足＝λ＋，求λ的值．21.(本小题满分12分)设函数＝alnx＋x2－bx(a≠1)，曲线y＝在点(1，)处的切线斜率为0.（1）求b；（2）若存在x0≥1，使得＜，求a的取值范围．22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲

16、线的极坐标方程为，过点作直线的平行线，分别交曲线于两点.（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；（2）若成等比数列，求的值.23.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲（1）解不等式2

17、x－2

18、－

19、x＋1

20、＞3；（2）设正数a，b，c满足abc＝a＋b＋c，求证：ab＋4bc＋9ac≥36，并给出等号成立条件。第六次文科数学答案：一、选择题：ABBCBACDCDDC二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：1718答案19答案20答案21答案：22.（