2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测（十六）定积分与微积分基本定理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时限时检测（十六）定积分与微积分基本定理一、选择题(每小题5分，共30分)1.(ex＋2x)dx等于(　　)A．1　　　B．e－1　　　C．e　　　D．e＋1【答案】　C2．曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为(　　)A．(sinx－cosx)dxB．2(sinx－cosx)dxC．2(cosx－sinx)dxD．(cosx－sinx)dx【答案】　C3．一物体在力F(x)＝(单位：N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4米，力F(x)做功为(　　)A．44JB．46JC．48JD．50J【答案

2、】　B4．如图2－13－4，曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝，所围成的图形(阴影部分)的面积为(　　)图2－13－4A.B．C.D．【答案】　D5．(xx·江西高考)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)A．S1

3、积为________．【答案】　2－8.如图2－13－6，是一个质点做直线运动的v—t图象，则质点在前6s内的位移为________m.图2－13－6【答案】　99．若f(x)＝，则f(2013)＝________.【答案】　三、解答题(本大题共3小题，共35分)10．(10分)求在[0,2π]上，由x轴及正弦曲线y＝sinx围成的图形的面积．【解】　作出y＝sinx在[0,2π]上的图象，如图所示．y＝sinx与x轴交点的横坐标分别为x＝0，x＝π，x＝2π，所以所求面积为S＝sinxdx＋

4、∫sinxdx

5、＝(－cosx)

6、－(－cosx)

7、＝4.11．(12分)汽车以

8、54km/h的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等加速度－3m/s2刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多远？【解】　由题意，得v0＝54km/h＝15m/s.所以v(t)＝v0－at＝15－3t.令v(t)＝0，得15－3t＝0.解得t＝5.所以开始刹车5s后，汽车停车．所以汽车由刹车到停车所行驶的路程为s＝v(t)dt＝(15－3t)dt＝

9、＝37.5(m)．故汽车走了37.5m.12．(12分)已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值．【解】　(1)设f(

10、x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f′(x)＝2ax＋b.由f(－1)＝2，f′(0)＝0，得，即，所以f(x)＝ax2＋2－a.又f(x)dx＝(ax2＋2－a)dx＝

11、＝2－a＝－2，得a＝6，从而f(x)＝6x2－4.(2)∵f(x)＝6x2－4，x∈[－1,1]．∴当x＝0时，f(x)min＝－4；当x＝±1时，f(x)max＝2.