2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练05 理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练05理（含解析）一.选择题（每小题5分,共50分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意，，故2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据全称命题的否定是特称命题知命题“”的否定是3．已知复数，，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由已知得，所以，选．4．设，，，则a，b，c的大小关系是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：在上为减函数，且，；在为增函数，且，；所以．5．设,是两条不同的

2、直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则【答案】B【解析】试题分析：A．若则或相交或异面；B．若则正确；C．若则或或斜交；D．若则或相交6．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（）A．70种B．140种C．840种D．420种【答案】D【解析】试题分析：采用反面来做，首先从9名同学中任选3名参加社会调查有种，3名同学全是男生或全是女生的有种，故选出的同学中男女均有，则

3、不同安排方法有种不同选法7．直线被圆截得的弦长为（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】试题分析：根据点到直线的距离公式可求得，圆心到直线的距离为，所以直线被圆截得的弦长为，故应选.8．设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：作出可行域，易知在C处取得最大值且，在B处取得最小值且，故9．已知点在直线上，其中，则的最小值为（）A.B.8C.9D.12【答案】B【解析】试题分析:因为点在直线上，所以，所以，故应选.10．已知函数且有两个零点、，则有（）（A）（B）（C）（

4、D）的范围不确定【答案】A【解析】试题分析：由题意可知，当a>1时，∵有两个零点，即与的图象有两个交点，由题意x＞0，分别画和的图象，发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点．不妨设在（0，1）里，在（1，+∞）里，那么在（0，1）上有即①在（1，+∞）有②①、②相加有∵＞，∴-＞＜-，∴，即∴，∴0＜＜1，同理当0

5、式为：所以的系数为，所以答案应填：40．13．执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是.【答案】【解析】试题分析：该程序框图的功能是求的值域，当时，；当时，；所以输出的所在区间是.14．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为．【答案】三.解答题（每小题12分,共36分）15.在中，角的对边分别为，向量，向量，且；（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设中点为，且；求的最大值及此时的面积。【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，的最大值为，.【解析】试题分析：（Ⅰ）由共线向量的定理可得等式，然后运用正弦定理将其全部转化为边长的等式

6、关系，再由余弦定理即可得到的余弦值，进而求出其大小；（Ⅱ）设，在中，运用正弦定理得出与角的关系，进而运用三角函数的辅助角公式将化简为的形式，然后根据角的取值范围和正弦函数的图像与性质即可得出所求的最大值，进而求出此时的的面积即可.16．某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥

7、堵的概率；（2）设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．【答案】（1）；（2）分布列详见解析；．【解析】试题分析：本题主要考查独立事件、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，同时考查考生的分析问题解决问题的能力、运算求解能力．第一问，先利用已知直接得出四个入口拥堵的概率，再结合独立事件的概率公式计算该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；第二问，结合第一问的计算方法，分别计算出、、、、的值，列出分布列，利用计算数学期望．试题解析：（Ⅰ）设东西南北四个主干道入口发生拥堵

8、分别为事件A，B，C，D．则，，，．设一天恰有三个入口发生拥堵为事件M，则．则．（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，4．，，，，．ξ的分布列为：ξ01234pE（ξ）＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝＝．17.如图1，在中，，分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．（Ⅰ）是的中点，求与平面所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的正切值．【答案】（Ⅰ