2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练07 理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练07理（含解析）一、选择题（每题5分，共50分）1．设集合，，若动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】集合表示平面内由点构成的正方形与点围成的正方形，看作点距离的平方，结合坐标系可知的取值范围是2.是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为，所以.3.已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（）A．10B．7C．8D．9【答案】D【解析】不等式恒成立，即不等式恒成立，而所以，的最大值等于，选．4.．已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③

2、若，则；④若，则.以上命题中，正确命题的序号是（A）①②（B）①③（C）②④（D）③④【答案】B【解析】直线平面，，①正确；②中l与m可能平行，可能异面，可能相交，故②错；直线平面，，又直线平面，故，③正确；④中与可能相交5.在某次选拔比赛中，六位评委为两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中为数字0～9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，两位选手得分的平均数分别为，则一定有（）A．B．C．D．的大小关系不能确定【答案】B【解析】选手的最低分为70，最高分为90多分，故；选手的最低分为79，最高分为93，故．所以，故B正确．6.若向量,,,则下列说法中错误的是

3、（）A.B.向量与向量的夹角为C.∥D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得【答案】D【解析】，故A正确；，所以B正确；，故C正确；因为是共线的，不能作为基底，故D错7.设，则二项式展开式中的项的系数为（）A．B．20C．D．160【答案】A【解析】因为，所以，设第项中有，所以，令，所以展开式中的项的系数为，故选A．8.△ABC中，，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】由正弦定理，得，即，即，所以，即9.在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原

4、因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）A．0．998B．0．046C．0．002D．0．954【答案】A10.已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】由构成一个等比数列，可得或；当m＝4时，表示椭圆，其中，，故c＝，离心率为；当m＝－4时，表示双曲线，其中，，故；离心率为.所以离心率为或.二、填空题（每题5分，共20分）11.由所围成的封闭图形的面积为______________.【答案】【解析】由图形可知求出x从1到3，函数上的定积分即

5、为所围成的封闭图形的面积．由定积分在求面积中的应用可知，所围成的封闭图形的面积设为S，则12.已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比为.【答案】【解析】将化为，作出可行域和目标函数基准直线，当直线向右上方平移时，直线在轴上的截距变大；由图像，得：当直线经过点时，；当直线经过点时，，则最大值与最小值的比为.13.已知等比数列满足，则=.【答案】【解析】由已知，，，所以数列是首项为，公比为的等比数列，，，=.14.已知数列满足，则使不等式成立的所有正整数的集合为．【答案】【解析】由已知，所以数列是等差数列，且公差为1，所以，，则由得，，∵，且，∴.三、解答题15.（本

6、小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且．（1）求的表达式；（2）设，，，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）依题意得，∴，2分由f（2π）=2，得，即，∴A=4，4分∴.5分（2）由，得，即，∴，6分又∵，∴，7分由，得，即，∴，9分又∵，∴，10分.12分16.（12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品可获得利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表

7、示下一个销售季度内该农产品的销售利润．（1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率．【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，当时，6分（2）令8分12分17.（本小题满分14分）如图，已知六棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，，分别是棱，上的点，且．（1）证明：，，，四点共面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）证明：连接，，，，C1ABA1B1D1CDMNEFE1F1在四边形中，且，在四边形中，且，所以且，所以四边形是平行四边形．所以．2分在△中，，，所以，所以．4分所以．所以