2019-2020年高考数学大一轮复习 二次函数与幂函数课时跟踪检测（八）理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习二次函数与幂函数课时跟踪检测（八）理（含解析）一、选择题1．(xx·湖北孝感调研)函数f(x)＝(m2－m－1)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是(　　)A．－1　　　　　　　　　　B．2C．3D．－1或22．(xx·阿克苏3月模拟)已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表，则不等式f(

2、x

3、)≤2的解集是(　　)x1f(x)1A．{x

4、－4≤x≤4}B．{x

5、0≤x≤4}C．{x

6、－≤x≤}D．{x

7、0＜x≤}3．(xx·洛阳统考)设函数f(x)＝x2－

8、23x＋60，g(x)＝f(x)＋

9、f(x)

10、，则g(1)＋g(2)＋…＋g(20)＝(　　)A．56B．112C．0D．384．(xx·北京西城期末)定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈[－2，－1]时，f(x)的最小值为(　　)A．－B．－C．－D．05．(xx·吉林松原月考)设函数f(x)＝x2＋x＋a(a＞0)，已知f(m)＜0，则(　　)A．f(m＋1)≥0B．f(m＋1)≤0C．f(m＋1)＞0D．f(m＋1)＜06．已知函数f(x)＝则“－

11、2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题7．二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x＝2，最小值为－1，则它的解析式为________________．8．对于任意实数x，函数f(x)＝(5－a)x2－6x＋a＋5恒为正值，则a的取值范围是________．9．已知幂函数f(x)＝x－，若f(a＋1)＜f(10－2a)，则a的取值范围是________．10．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y

12、＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．三、解答题11．已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)．(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数f(x)的图象经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．12．已知函数f(x)＝ax2

13、－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．答案1．选B　f(x)＝(m2－m－1)xm是幂函数⇒m2－m－1＝1⇒m＝－1或m＝2.又x∈(0，＋∞)上是增函数，所以m＝2.2．选A　由题意知＝α，∴α＝，∴f(x)＝x，由

14、x

15、≤2，得

16、x

17、≤4，故－4≤x≤4.3．选B　由二次函数图象的性质得，当3≤x≤20时，f(x)＋

18、f(x)

19、＝0，∴g(1)＋g(2)＋…＋g(20)＝g(1)＋

20、g(2)＝112.4．选A　设x∈[－2，－1]，则x＋2∈[0,1]，则f(x＋2)＝(x＋2)2－(x＋2)，又f(x＋2)＝f[(x＋1)＋1]＝2f(x＋1)＝4f(x)，∴f(x)＝(x2＋3x＋2)，∴当x＝－时，取最小值为－.5．选C　∵f(x)的对称轴为x＝－，f(0)＝a＞0，∴f(x)的大致图象如图所示．由f(m)＜0，得－1＜m＜0，∴m＋1＞0，∴f(m＋1)＞f(0)＞0.6．选B　当a＝－1时，f(x)＝作出图象可知，函数f(x)在R上不是单调递增函数，所以充分性不满足；反之，若函数f(x)在

21、R上是单调递增函数，则当a＝0时满足，当a≠0时，－≤1，a＜0且－≥1，解得－≤a＜0，即－≤a≤0.所以能够推出－2≤a≤0，故“－2≤a≤0”是“函数f(x)在R上单调递增”的必要不充分条件．7．解析：依题意可设f(x)＝a(x－2)2－1，又其图象过点(0,1)，∴4a－1＝1，∴a＝.∴f(x)＝(x－2)2－1.答案：f(x)＝(x－2)2－18．解析：由题意可得解得－4＜a＜4.答案：(－4,4)9．解析：∵f(x)＝x－＝(x＞0)，易知x∈(0，＋∞)时为减函数，又f(a＋1)＜f(10－2a)，∴解得

22、∴3＜a＜5.答案：(3,5)10．解析：由题意知，y＝f(x)－g(x)＝x2－5x＋4－m在[0,3]上有两个不同的零点．在同一直角坐标系下作出函数y＝m与y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的图象如图所示，结合图象可知，当x∈[2,3]时，y＝x2－5x＋4∈，故当m∈时，函数y＝m与y＝x2－5x＋4(x∈[