2019-2020年高考数学二轮复习 椭圆、双曲线、抛物线训练题 理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习椭圆、双曲线、抛物线训练题理1．与椭圆C：＋＝1共焦点且过点(1，)的双曲线的标准方程为(　　)A．x2－＝1　　　　　　　B．y2－2x2＝1C.－＝1D.－x2＝12．(xx·北京高考)双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是(　　)A．m>B.m≥1C．m>1D.m>23．(xx·天津高考)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为，则p＝(　　)A．1B.C．2D．34．(xx·新课标全国卷Ⅱ)设抛

2、物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，

3、MF

4、＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x5．(xx·荆州质量检查)若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为(　　)A.B.C．2D.6．(xx·海淀模拟)抛物线y2＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则的最小值是(　　)A.

5、B.C.D.7．(xx·济南模拟)已知抛物线y2＝4x的焦点F恰好是双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点，且双曲线的渐近线方程为y＝±x，则双曲线方程为________．8．(xx·北京顺义一模)在平面直角坐标系xOy中，设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么

6、PF

7、＝________.9．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为__________．10．设椭圆C：＋

8、＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．11．(xx·合肥市质量检测)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8.(1)求抛物线C的方程；(2)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且

9、OP

10、＝

11、PB

12、，求△FAB的面积．12．(xx·郑州质量预测)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆C上，·＝0,3

13、

14、·

15、

16、＝－5·，

17、

18、＝2，过点F2且

19、与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．(1)求椭圆C的方程；(2)线段OF2(O为坐标原点)上是否存在点M(m,0)，使得·＝·？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．1．选C　椭圆＋＝1的焦点坐标为(0，－2)，(0,2)．设双曲线的标准方程为－＝1(m>0，n>0)，则解得m＝n＝2.2．选C　依题意，e＝，e2＝>2，得1＋m>2，所以m>1.3．选C　因为双曲线的离心率e＝＝2，所以b＝a，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±x，与抛物线的准线x＝－相交于A，B，所以△AOB的面积为××p＝，又p＞0，所以p＝2.4．选C　由已知得抛

20、物线的焦点F，设点A(0,2)，抛物线上点M(x0，y0)，则＝，＝.由已知得，·＝0，即y－8y0＋16＝0，因而y0＝4，M.由

21、MF

22、＝5得，＝5，又p＞0，解得p＝2或p＝8.5．选A　因为e＝＝，所以a＝2c.由a2＝b2＋c2，得＝，x1＋x2＝－＝－，x1x2＝＝，点P(x1，x2)到原点(0,0)的距离d＝＝＝.6．选B　依题意知x≥0，焦点F(1,0)，则

23、PF

24、＝x＋1，

25、PA

26、＝＝.当x＝0时，＝1；当x>0时，1<＝≤＝(当且仅当x＝1时取等号)．因此当x≥0时，1≤≤，≤≤1，的最小值是.7．解析：抛物线的焦点坐标为(1,0)，故

27、在双曲线中a＝1，由双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±x，可得b＝，故所求的双曲线方程为x2－＝1.答案：x2－＝18．解析：抛物线的焦点坐标为F(1,0)，准线方程为x＝－1.因为直线AF的倾斜角为120°，所以∠AFO＝60°，又tan60°＝，所以yA＝2.因为PA⊥l，所以yP＝yA＝2，代入y2＝4x，得xA＝3，所以

28、PF

29、＝

30、PA

31、＝3－(－1)＝4.答案：49．解析：设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，因为AB过F1且A，B在椭圆上，如图，则△ABF2的周长为

32、AB

33、＋

34、AF2

35、＋

36、BF2

37、＝

38、AF1

39、＋

40、AF2

41、＋

42、BF1

43、＋

44、BF2

45、＝4a

46、＝16，解得a＝4.又离心率e＝＝，故c＝2.所以b2＝a2－c2