2019届高三数学仿真模拟考试二模试题文

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1、2019届高三数学仿真模拟考试二模试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为，集合，，则为（）A．B．C．D．2.对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为＝0．8x－155．x196197200203204y1367m则实数m的值为（）A．8．4B．8．2C．8D．8．53.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最小的是（）4.设向量，，若，则（）A．B．C．D．5.给出下列3个命题，其中正确的个数是（）①若“命题为真”，则“命题为真”；②命题“”的否定

2、是“”；③“”是““的充要条件．A．1个B．2个C．3个D．0个6.函数的图象可能是（）7．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（）A．B．C．D．8.运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对所对应的点都在函数（）A．的图象上B．的图象上C．的图象上D．的图象上9.数列中，，，则使为整数的的取值可能是A、1022B、1023C、1024D、102510.在中，角，，的对边分别为，，，且，，若三角形有两解，则的取值范围为（）A．错误！未找到引用源。B．C．错误！未找到引用源。D．11.若双曲线的一条渐近线与圆有公共点，则双曲线

3、的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二填空题（5*4=20，将正确结果写在答题卡上指定位置）13.若，则．14．已知实数，满足约束条件时，所表示的平面区域为，若直线与区域有公共点，则的取值范围是．15.已知，是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则16．在正三棱锥S－ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝，则正三棱锥S－ABC外接球的表面积是。三.解答题17.（本小题满分12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图

4、和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份在之间的概率.18.（本小题满分12分）已知等比数列满足，且是，的等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的的最小值．19（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面，，点，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）在线段上的点，且平面．①确定点的位置；②求直线与平面所成角的正切值．20.(本小题满分12分)已知抛物线的方程为，点在抛物线上

5、．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，，若直线，分别交直线于，两点，求最小时直线的方程．21（本小题满分12分）已知函数，．（1）若在处与直线相切，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；（3）若不等式对所有的，都成立，求a的取值范围．三.选做题：（从22,23,题中任选一题完成，都做按22题计分，本小题满分10分）22.已知直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；（2）若直线被曲线截得的弦长为，求的值．23.已知函数．（1）若a=2，解不等式；（2

6、）若a＞1，任意，求实数a的取值范围．参考答案：一选择题：1--6：A,C,C,B,C,C7-12：D,D,C,B,A,C二填空题:13.-214.15.16.三解答题17.试题解析：（1）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为．（2）分数在之间的频数为；频率分布直方图中间的矩形的高为（3）将之间的个分数编号为,之间的个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：共个，其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在之间的概率是．18.试题解析：（1）设等比数列的公比为，依题意，有，即：由得，解得或．当时，不合题意，舍去；当时，代入得，

7、所以．故所求数列的通项公式（）．（2）所以．因为，所以，即，解得或．因为，故使成立的正整数的最小值为．19.试题解析：（1）∵，为中点，∴，又∵平面，平面，∴，又∵，∴平面；（2）①连交于，则是的重心，且，∵平面，平面，平面平面，∴，，即点为靠近点的的一个三等分点；②作于，则，∴平面，∴是直线与平面所成角，且，，∴，∴，即直线与平面所成角的正切值为．20.试题解析：（1）∵点在抛物线上，，即抛物线的方程为；（2）设，，直线的方程为，由消去，整理得，∴，，设直线的方程为，由解得点的横坐标，又∵，∴，同理点的横坐标，，