2019届高三数学下学期第三次月考试题 理

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1、2019届高三数学下学期第三次月考试题理注息事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则集合可以是（　　）A.  B. C.   D.2.

2、已知命题p：若，则；命题q：若，则.在下面命题：①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）A.①③    B.①④    C.  ②④D.②③ 3.已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（　　）A.-3     B.-1     C.1     D.34.已知，则的值为（　　）A.2    B.3     C.4    D.55.如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

3、φ

4、≤）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）A.向左平移个单位

5、长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)A.B.C.D.7.在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（　　）A.等边三角形       B.直角三角形C.钝角三角形          D.不含60°角的等腰三角形8.

6、若函数在区间(1,+∞)上单调递增,则k的取值范围是　(　　)A.  B.   C.   D.9.在△ABC中，sinA=,cosB=则sin(A+B)=(　　)A.或        B.C.或        D.10.定义在R上奇函数f（x），都有，若，则（　　）A. B.   C.  D.11.设函数，.若存在的极值点满足,则m的取值范围是(　　)A        B.C.       D.12.定义R上的减函数f（x），其导函数满足，则下列结论正确的是（　　）A.当且仅当x∈（-∞，2），f（x）＜0 B.当且仅当x∈（2，+∞），f（x）＞

7、0C.，f（x）>0     D.，f（x）<0第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知则______.14.在中，15.已知函数若存在实数b，使函数有两个零点，则的取值范围是______16.已知、、分别为△ABC的三个内角、、的对边,且,则的取值范围是　　　　.三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题12分）（1）求值：（2）化简：.18．（本小题12

8、分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取14个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的14个零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的14

9、个零件的尺寸：9.9510.129.9610.0510.019.9210.0410.269.9110.1310.029.2210.049.95经计算得.其中为抽取的第个零件的尺寸，.用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（-3,+3）之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.001）．附：若随机变量Z服从正态分布N（），则P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，．19．（本小题12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，∠BAD=∠ABC

10、=90°，E是PD的中点．（1）证明：直线CE∥平面PAB；（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为30°