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《2019届高三数学下学期第三次质量检测试题高新部文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学下学期第三次质量检测试题高新部文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分62分．1、是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、执行图1所示的程序框图，则S的值为（）开始是输出S结束否A、16B、32C、64D、1283、若实数满足条件，则的最大值为（）A、10B、6C、4D、图14、设，则“”是“”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件5.设，则（）ABCD6.设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，则（）A)在上单调递增B在上单调递减C在上单调递减D在
2、上单调递增7.点A是抛物线，与双曲线的一条渐近线的一个交点，若点A到抛物线的焦点的距离为P，则双曲线的离心率等（）ABCD8.已知定义在上的函数在区间上的解析式为当，当时，函数满足，若函数有5个零点，则实数k为（）ABCD)9．已知,则A.B.C.D.10.如图1,四棱锥中,底面,底面是直角梯形,是侧棱上靠近点的四等分点,.该四棱锥的俯视图如图2所示,则的大小是A.B.C.D.11.已知过抛物线：的焦点的直线交抛物线于,两点,若为线段的中点,连接并延长交抛物线于点,则的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，
3、每小题5分，共20分。13.方程没有实根的概率为__________．14.已知满足，则的最大值为__________．15.甲、乙、丙三个同学在看三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”（冠军唯一）。赛前，对于谁会得冠军，甲说：不是是乙说：不是是丙说：不是是比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是.16.已知数列前项和为,若,则.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角的对边分别为，已知.(1)证明：；(2)若，求边上的高.18.2018年2月22日.在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中.中国选手武大
4、靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况.收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时).又在100位女生中随机抽取20个人.已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为，在答题卡上完成频率分布直方图；(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时
5、间小于20小时的男生有50人请完成答题卡中的列联表,并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879附：.19．（本大题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，，求三棱锥的体积.20.（本大题满分12分）已知动点满足：.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.21.已知函数，，其中．（1）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（2）
6、设，证明：若≥1，则对任意，，，有请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；（2）若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式只有一个正整数解，求实数的取值范围.1-4.CDBA5-8.CCAD9-12.BCDB13.14.415.甲16.17.（1）证明：因为，所以，所以
7、，故.(2)解：因为，所以.又，所以，解得，所以，所以边上的高为.18.解：(1)由题意知样本容量为20，频率分布表如下：分组频数频率10.0110.0140.0420.0240.0430.0330.0320.02合计201频率分布直方图为：(2)因为(1)中的频率为，所以1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率为.(3)因为(1)中的概率为，故可估计100位女生中累计观看时间小于20小时的人数是.所以累计观看时间与性别列联表如下
