2019届高三数学教学质量检测考试试题(二)文

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1、2019届高三数学教学质量检测考试试题(二)文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为，集合，，则（）A．B．C．D．2.已知等差数列的前项和，若，则（）A．4B．2C．D．3.已知函数，其中，则（）A．B．6C．D．或64.函数的单调递增区间为（）A．B．C.D．5.已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6.陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜”或“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面

2、部分的圆锥组成，从前的制作材料多为木头，现代多为塑料或铁制，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，下图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网络纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（）A．B．C.D．7.将函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像关于原点对称，则的取值可能为（）A．B．C.D．8.已知正方形如图所示，其中相较于点，分别为，的中点，阴影部分中的两个圆分别为与的内切圆，若往正方形中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（）A．B．C.D．9.已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，过点作的垂线，垂足为，准线与轴的交点设

3、为，若，且的面积为，则以为直径的圆的标准方程为（）A．或B．或C.或D．或10.已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段的取值范围为（）A．B．C.D．11.已知双曲线：的左、右焦点分别为，过点作圆：的切线，切点为，且直线与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C.D．12.已知函数，现有如下说法：①函数的单调增区间为和；②不等式的解集为；③函数有6个零点.则上述说法中，正确结论的个数有（）A．0个B．1个C.2个D．3个二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1

4、3.已知等比数列的前项和，若，则数列的公比为．14.已知单位向量满足，则夹角的余弦值为．15.已知实数满足，则的取值范围为．16.已知中，角的对边分别为，若，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目，因其外形仿照古代海盗船而得名，现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量，具体数据如下：（1）从所给6个时间点中任选一个，求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率；（2）记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为，现从该6个时间点中任取2个，求恰有

5、1个时间满足的概率.18.在如图所示的五面体中，，，，四边形为正方形，平面平面.（1）证明：在线段上存在一点，使得平面；（2）求的长.19.已知数列的前项和，且，数列是首项为1、公比为的等比数列.（1）若数列是等差数列，求该等差数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20.已知中，角，.（1）若，求的面积；（2）若点满足，，求的值.21.已知椭圆：的离心率为，且椭圆过点，直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，求证：若圆与直线相切，则圆与直线也相切.22.已知函数，，其中为自然对数的底数.（1）若，求曲线在点处的切线斜率；（2）证明：当时，函数

6、有极小值，且极小值大于.1.【答案】A【解析】依题意，，，故，故选A.2.【答案】D【解析】设等差数列的公差为d，则，故，故，故选D.3.【答案】A【解析】依题意，，故，故选A.4.【答案】C【解析】依题意，，故，令，解得，故选C.5.【答案】B【解析】若，可令，可知充分性不成立；若，则，则，故必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.6.【答案】B【解析】依题意，该陀螺模型由一个四棱锥、一个圆柱以及一个圆锥拼接而成，故所求几何体的体积，故选B.7.【答案】D【解析】依题意，，故向右平移个单位后，得到，故，则，观察可知，故选D.8.【答案】C【解析】依题意，不妨设，则

7、四边形与四边形的面积之和为；两个内切圆的面积之和为，故所求概率，故选C.9.【答案】A【解析】作出辅助图形如下所示，因为，故，由抛物线的定义可知，故为等边三角形，因为的面积为，故，而，故点P的横坐标为，代入中，解得，故所求圆的标准方程为，故选A.10.【答案】B【解析】依题意，当点M为线段BC的中点时，由题意可知，截面为四边形AMND1，从而当时，截面为四边形，当时，截面为五边形，故线段BM的取值范围为，故选B.11.【答案】C【解析】因为，故，即，故点M为线段的中点；连接，则为的中位线，且故，且；因为